Bonsoir

à une variable, tu remplaçais dx par u'(t)dt quand tu posais x = u(t)

à plusieurs variables, le u'(t) est généralisé par le jacobien

des cartésiennes aux polaires : x = r cos(t), y = r sin(t)

dérivée de x par rapport à r : cos(t)

dérivée de y par rapport à r : sin(t)

dérivée de x par rapport à t : - r sin(t)

dérivée de y par rapport à t : r cos(t)

le jacobien vaut alors r cos²t + rsin²t, alias r

donc dx.dy est à remplacer par r.dr.dt

Merci pour ta réponse ça m'a bien fait avancer .

Je me pose aussi une question qui peut paraître idiote.
Lorsque je définis les bornes de mon intégrale en faisant mon domaine, faut-il obligatoirement que la borne du haut soit supérieure à la borne du bas.Je parle dans le cas d'un cercle par exemple ou lorsqu'on descend dans l'axe des y teta passe de pie/2 à pie.
Je me suis posé cette question car en classe mon prof avait mis en définissan un domaine que racine de x était supérieur à x.
Etait-ce une erreur d'innatention de sa part??

racine de (1/4) est supérieur à 1/4 .....

C'est vrai que j'aurais pu y penser .Comme quoi c'était plutôt une erreur d'innatention de ma part.
La rentrée est dure....
En tout cas, merci pour ta réponse.