Bonjour à tous, j'aurais besoin d'aide pour un exercice que je n'arrive pas à résoudre.
Voici l'énoncé.

Soit I_n=₀¹ xⁿ/(1+x) dx

La première question nous demande de montrer que la limite quand n tend vers + de I_n est égale à 0, ceci en majorant la fonction intégrée.
J'arrive à encadrer la fonction (entre 0 et 1) mais là, impossible d'en déduire quoique ce soit sur la limite.

Ensuite, on demande de calculer I_n+I_n+1. Question assez simple à laquelle je trouve 1/n+1.

Enfin, on demande de déterminer la limite quand n tend ves + de _k=1ⁿ (-1)^k+1/k
(aparemment elle serait de ln2 mais je ne sais pas comment le démontrer).

quelqu'un pourrait-il me venir en aide? merci d'avance!