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isometrie

Posté par
sabkha
16-11-13 à 16:38

Salut tout le monde , Jai un exercice sur les isometries planes , pouvez vous maider à le résoudre !merci
L'énoncé :ABC est un triangle équilatéral tq (AB , AC ) est congrus à ( / 3 ) modulo 2 . O est le centre de gravité de ce triangle et D le symétrique de O par rapport à (BC)
*) donner la nature et les éléments caractéristiques de cette application : h= S      ○ S       ○ S        ○ S
                                                                                                                                           (ÇA)     (BD)     (DC)       (AB)
Merci

Posté par
Ernicio
re : isometrie 16-11-13 à 16:40

Salut,

h= ? Je ne comprends pas.

Et à quoi correspondent les longueurs entre parenthèses ?

Posté par
sabkha
re : isometrie 16-11-13 à 18:43

Non ce sont des symétries axiales

Posté par
cailloux Correcteur
re : isometrie 18-11-13 à 23:19

Bonsoir,

h est une isométrie, plus précisément, h est un déplacement (similitude directe de rapport 1)

S_{(BD)}\circ S_{(DC)}=R(D,-\dfrac{2\pi}{3}) (rotation de centre D et d' angle -\dfrac{2\pi}{3})

d' où h=S_{(CA)}\circ R\circ S_{(AB)}

On remarque que h(D)=D (donc h est une rotation de centre D) et que h(B)=C (voir figure)

h est la rotation de centre D et d' angle -\dfrac{2\pi}{3}

isometrie

Posté par
sabkha
re : isometrie 19-11-13 à 15:06

Merci infiniment

Posté par
cailloux Correcteur
re : isometrie 19-11-13 à 15:07

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