Bonjour à tous,

J'étudie MPSI seul avec les cours par correspondance du CNED et je n'y vois pas clair dans le chapitre " Lois de composition interne : Morphisme".

Quelqu'un peut-il m'aider par des explications plus didactiques, des exemples concrets, voire des schémas, ou bien m'indiquer un livre très bien documenté (mais de niveau abordable en MPSI) sur ce sujet,  (je possède déjà les 3 livres la série MPSI de J.M.Monnier mais je n'y trouve pas de solutions assez détaillées sur les exo proposés, et je n'ai pas compris suffisamment pour pouvoir résoudre un problème seul ). Ah ! l'âge ...
A l'avance merci.

A titre d'exemple je sèche complètement sur ce problème :

a) Soit la lci définie dans : ( (a,b) ²) a*b=ab-2(a+b)+6 :
Montrer qu'il existe un isomorphisme de (,X) sur (,*) tel que (1) soit l'élément neutre de pour * et que soit de la forme :
:
       xux + v
Déterminer les entiers u et v.

b) Quelle lci (notée T) faut-t-il définir sur pour que l'appliction déterminée en a) soit également un isomorphisme de (, + ) sur ( , T ) ? Quelle est alors la structure de ( , T , * ) ?

Merci pour vos lumières,