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Niveau énigmes
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[JFF] Savez-vous planter les choux ? ***

Posté par
Ju007
04-02-08 à 20:02

Bonjour, bonjour...

J'ai décidé de poster plus de JFF ces temps-ci, pour changer un peu... Voici une de ma création. (partiellement ) Puisque c'est plus ou moins la saison, parlons de Bretagne. (Rappelons toutefois que je suis à Rennes que pour des raisons professionnelles, et je ne suis lié d'aucune autre manière à ce pays étranger. )

Citation :
En tant que bonne bretonne, lafol veut planter ses 17 choux. Mais, vous le savez tous, lafol est un peu timbrée.

Elle a donc décidé de planter ses 17 choux d'une manière originale : Elle veut que pour chaque couple de choux pris au hasard, il y ait toujours un troisième chou aligné avec les deux autres. Elle ne veut pas bien sûr tous les planter sur une même droite.

En termes plus mathématiques : Pour tout chou1, chou2, il existe chou3 tel que chou1, chou2, chou3 soient alignés.

[JFF] Savez-vous planter les choux ? [JFF] Savez-vous planter les choux ? [JFF] Savez-vous planter les choux ?

Comment doit-elle procéder ?


Allez une petite question subsidiaire comme on avait l'habitude dans ce bon vieux temps!

Citation :
Question subsidiaire : Cauchy, le pote âgé de lafol, lui aussi breton, lui conseille de planter à côté de ses choux des chênes. Mais pourquoi donc Cauchy?

[JFF] Savez-vous planter les choux ?


Veuillez à bien poster l'image dans les blankés. Merci

Bon courage!

Ju.

Posté par
dami22sui
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 04-02-08 à 20:29

Salut Ju

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Posté par
Ju007
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 04-02-08 à 20:36

Bonsoir dami,

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Posté par
dami22sui
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 04-02-08 à 20:44

Ju007

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Posté par
Porcepic
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 04-02-08 à 20:50

Bonsoir,

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Posté par
Porcepic
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 04-02-08 à 20:51

Bon, OK, j'avoue que ça ne marche pas mon truc

Je retenterai ma chance !

Posté par
Porcepic
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 04-02-08 à 20:54

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Posté par
dami22sui
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 04-02-08 à 20:55

Ju007

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Posté par
Epicurien
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 04-02-08 à 21:06

dami>

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Posté par
dami22sui
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 04-02-08 à 21:09

Epicurien

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Posté par
Epicurien
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 04-02-08 à 21:15

dami>

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Ju>Interressant, j'm'y met quand j'ai du temps libre

Posté par
Ju007
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 04-02-08 à 21:46

Bonsoir !

Porcepic >

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À tout le monde :
Bien sûr les choux sont sur un même plan(t)!

Posté par
frenicle
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 04-02-08 à 21:54

Bonsoir

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Posté par
Ju007
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 04-02-08 à 22:04

Bonsoir frenicle,

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Posté par
plumemeteore
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 04-02-08 à 22:20

Bonsoir.
Un problème semblable a fait la gloire de Frenicle dans le concours des énigmes d'avril 2007 : il a été le seul à l'avoir gagnée en donnant la meilleure réponse
Il s'agit de planter seize choux (figurés par des points) de telle sorte qu'il n'y ait nulle part un alignement de quatre choux ou plus. L'ensemble doit compter un maximum d'alignements de trois choux).
Frenicle a trouvé trente-sept alignements (peut-on faire mieux). Le second en a trouvé vingt-huit.

Posté par
moomin
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 04-02-08 à 22:26

Bonsoir à tous

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Posté par
plumemeteore
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 04-02-08 à 22:28

bonjour Moomin
Attention ! ce n'est pas le même problème.
Ici, il y a un chou de plus.

Posté par
Ju007
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 04-02-08 à 22:32

plumemeteore ici ce n'est pas au maximum un alignements de 3 choux mais au minimum.

Posté par
moomin
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 04-02-08 à 22:34

Ah, oui, zut ! j'ai mal lu

Posté par
plumemeteore
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 04-02-08 à 22:46

bonjour Ju

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n'oublie pas de demander des nouvelles du concours de décembre : si ta réponse à la dernière énigme est bonne, tu es le vainqueur !

Posté par
dami22sui
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 04-02-08 à 23:13

Epicurien >

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Ju007
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Posté par
Porcepic
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 05-02-08 à 08:20

Bonjour,

Ju>>

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Posté par
Ju007
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 05-02-08 à 08:38

Bonjour Porcepic,

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Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 05-02-08 à 09:12

Salut,

Je voudrais pas dire mais il y a un peu plagiat sur le titre... DEFI 158 : Savez-vous planter les choux ?

Ou alors c'est un hommage ?

Posté par
Violoncellenoir
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 05-02-08 à 12:58

Salut

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Posté par
Ansgard
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 05-02-08 à 17:27

bonjour,

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Posté par
Ju007
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 05-02-08 à 17:46

Bonjour,

elle n'a pas trois étoiles pour rien.

minkus je suis désolé pour le titre, mais c'est fortuit! J'ai eu l'idée des choux avec la charade sur la Bretagne, et j'avais ce problème qui trottait dans ma tête... j'ai juste adapaté!

Et j'avais pourtant fait une recherche sur le forum.

Posté par
Ju007
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 07-02-08 à 12:53

Personne n'a pas encore trouvé? Bizarre!

Posté par
frenicle
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 07-02-08 à 13:02

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Posté par
Ju007
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 07-02-08 à 15:12

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Posté par
dami22sui
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 07-02-08 à 18:02

Ju007

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Posté par
Porcepic
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 07-02-08 à 18:08

dami>>

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Posté par
dami22sui
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 07-02-08 à 18:21

Porcepic

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Posté par
Porcepic
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 07-02-08 à 18:29

dami>>

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Posté par
dami22sui
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 07-02-08 à 18:34

Porcepic

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Posté par
Porcepic
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 07-02-08 à 18:49

dami>>

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Posté par
blang
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 08-02-08 à 08:48

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Posté par
blang
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 08-02-08 à 09:42

Oh, oh, oh, je vois ! Ma démonstration est correcte, mais je réalise qu'elle ne répond pas vraiment à l'énigme.
Je vais essayer de joindre Rambo et je vous tiens au courant.

Posté par
blang
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 08-02-08 à 13:24

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Posté par
Ju007
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 08-02-08 à 22:06

À vrai dire la réponse de dami m'a fait beaucoup rire! Seulement des choux sont alignés si leurs centres sont alignés, non?

Bon je vais mettre fin à votre supplice.

Il n'y a pas effectivement pas de solutions à ce problème, comme l'a affirmé blang! (lafol est vraiment... folle! ) Je sais pas si sa démonstration vous convient ; en tout cas, ce résultat n'est pas si méconnu que ça, je l'ai même traité en taupe. (je m'en suis rappelé uniquement quand j'ai posé l'énigme )

Un tel ensemble de points (fini) qui vérifie cet propriété est forcément aligné, et cela se prouve par la minimalité point/droite. (qui est d'ailleurs un très bon exercice de prépa )

Vous m'en voulez pas de vous avoir fait chercher une chimère?

Posté par
Ju007
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 08-02-08 à 22:07

Des candidats pour la question subsidiaire ? (qui est un très mauvais jeu de mots par ailleurs )

Posté par
frenicle
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 08-02-08 à 22:28

Citation :
en tout cas, ce résultat n'est pas si méconnu que ça

Oui, c'est le problème de Sylvester (d'où mon allusion à l'autre Sylvester : Stallone )
Voir ici :

Posté par
dami22sui
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 08-02-08 à 22:32

Ju007

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Posté par
Porcepic
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 09-02-08 à 13:37

Moi je dis, heureusement que personne n'a trouvé de solution, sinon Ju aurait été bien embêté...

Posté par
lafol Moderateur
re : [JFF] Savez-vous planter les choux ? *** 09-02-08 à 16:10

Bonjour
je ne tombe sur ce topic qu'aujourd'hui !

je tiens à démentir cette rumeur infondée :

non lafol n'est pas bretonne !
(alsacienne par droit du sol, à demi savoyarde par droit du sang, et seulement en voie de naturalisation bretonne )

complètement folle, en revanche ....

en ce qui concerne mon "pote âgé" : le chou dans lequel il est né n'était pas encore semé quand j'ai passé l'agreg

tu aurais demandé pourquoi des chênes, j'aurais dit parce que "chouchenn", mais pourquoi Cauchy

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