Bonjour
Je me risque...
A la fin, je pense que le numéro 40 obtient la plus grosse somme avec un pécule de 102640 euros.

(le seul héritier restant encore à ce stade sera alors le 43, avec 101404 euros)
Merci pour la joute, et bonne fin de semaine!

Bonjour à tous.

Ma réponse : l'héritier n° 43 aura reçu 104 333 euros.

Merci pour l'énigme

C'est l'héritier n°43 qui a recu la plus grosse somme, soit 102868 euros au total.

Bonjour godefroy,

L'héritier 43 est le dernier en lice.
Il aura reçu la plus grosse somme à la fin.
Le montant de son pécule est de 104333.

Merci pour cette énigme !

Bonjour godefroy_lehardi,

Sauf erreur de programmation, c'est qui a reçu la plus grosse somme, soit au bout de 104 tours.

Merci pour l'énigme, quel que soit mon résultat

Je détaille mon programme en Maple pour ceux que ça peut intéresser.

AffecterComposes retourne une liste composés de longueur nombres composés supérieurs ou égaux à debut

Citation :
> ListeFinale:=[]: listecourante:=[]: N:=70: compteur:=0:
> HeritiersEnCours:=[seq([k,AffecterListePremiers(1,50)[k]],k=1..50)]:    %

Citation :
while nops(ListeFinale)<49 do        %
> listecourante:=[]:      %
> for k from 1 to nops(HeritiersEnCours) do
>
> if TesterDiv(HeritiersEnCours[k][1],HeritiersEnCours[k][2])=1 then
> ListeFinale:=[op(ListeFinale),[HeritiersEnCours[k][1],HeritiersEnCours[k][2]]]:    %
> else
> listecourante:=[op(listecourante),[HeritiersEnCours[k][1],HeritiersEnCours[k][2]]]:    %
> fi:
>
> od:   %
>
> HeritiersEnCours:=[]:       %
> for i from 1 to nops(listecourante) do
> HeritiersEnCours:=[op(HeritiersEnCours),[listecourante[i][1],listecourante[i][2]+AffecterListeComposes(N,nops(listecourante))[i]]]:    %
> od:
>
> N:=N+nops(listecourante)+1: %
> compteur:=compteur+1:    %
> od:

J'ai renommé ma première procédure en cours d'écriture, donc dans les initialisations et dans la boucle finale, remplacer AffecterListePremiers et AffecterListeComposes par AffecterComposes.

L'heritier 43 recoit 102868 euros au total

Zut, flûte et pomme de terre... encore lu trop vite.

la distribution ne s'arrête pas lorsqu'il ne reste plus qu'un seul héritier, mais lorsqu'il ne reste plus qu'un seul héritier à la fin d'un tour.
Du coup, le numéro 43 reçoit encore un petit pactole alors qu'il reste tout seul... et arrive à 102868.

Un bien mérité pour lecture trop rapide...

Salut godefroy

Sauf erreur de ma part à cause des nombres qui dansent devant mes yeux, je dirai que c'est l'héritier n°45 qui, à la fin du 58ème tour de distribution, aura 41032 euros.

A+ et merci pour l'énigme.

Bonjour Godefroy,

L'héritier qui a reçu la plus grosse somme à la fin a le numéro 43
et le montant de son pécule est de 102868 (€)
Merci pour la joute

Bonjour
Héritier 42 pour 146183 euros
La somme totale dépasse le million il me semble (je n'ai pas fait l'addition).

Bonjour,

Je trouve que c'est l'héritier n°43 qui reçoit la plus grosse somme : 102 868 euros.

La distribution dure 97 tours et le n°43 est le dernier à recevoir de l'argent (1464 euros). Voici les gains de chaque héritier.

Héritier n°1 : 1 euro
Héritier n°2 : 4 euros
Héritier n°3 : 6 euros
Héritier n°4 : 8 euros
Héritier n°5 : 390 euros
Héritier n°6 : 4032 euros
Héritier n°7 : 917 euros
Héritier n°8 : 2968 euros
Héritier n°9 : 3510 euros
Héritier n°10 : 14870 euros
Héritier n°11 : 231 euros
Héritier n°12 : 3540 euros
Héritier n°13 : 10517 euros
Héritier n°14 : 3038 euros
Héritier n°15 : 3585 euros
Héritier n°16 : 15904 euros
Héritier n°17 : 255 euros
Héritier n°18 : 10602 euros
Héritier n°19 : 6783 euros
Héritier n°20 : 120 euros
Héritier n°21 : 8274 euros
Héritier n°22 : 12386 euros
Héritier n°23 : 11546 euros
Héritier n°24 : 10728 euros
Héritier n°25 : 13350 euros
Héritier n°26 : 19994 euros
Héritier n°27 : 23058 euros
Héritier n°28 : 756 euros
Héritier n°29 : 19082 euros
Héritier n°30 : 13470 euros
Héritier n°31 : 45570 euros
Héritier n°32 : 1088 euros
Héritier n°33 : 528 euros
Héritier n°34 : 73984 euros
Héritier n°35 : 4410 euros
Héritier n°36 : 1116 euros
Héritier n°37 : 18278 euros
Héritier n°38 : 7828 euros
Héritier n°39 : 93795 euros
Héritier n°40 : 102640 euros
Héritier n°41 : 2829 euros
Héritier n°42 : 95466 euros
Héritier n°43 : 102868 euros
Héritier n°44 : 43648 euros
Héritier n°45 : 360 euros
Héritier n°46 : 97198 euros
Héritier n°47 : 188 euros
Héritier n°48 : 5856 euros
Héritier n°49 : 1568 euros
Héritier n°50 : 4600 euros

Total distribué : 917743 euros

Merci pour l'énigme.

Bonjour
Le gagnant est le n°43 avec un pécule de  102868€
A+

le 43è avec 102868€

Bonjour Godefroy.
L'héritier numéro 40 a reçu la plus grosse somme : 65124 euros.
En tout, 655077 euros ont été distribués.

Bonjour,
à la main avec excel!!! je trouve que l'héritier 43 se retrouve tout seul en lice à l'issue du 97ème tour. l'héritier 40 lui est éliminé à la fin du 97ème tour avec 102640 euros. l'héritier 43 a lui 102868 euros.
Après avoir lu 18 fois l'énoncé, je ne sais si pas l'élimination qui se fait entre deux tours appartient en fait à la fin du tour précédent ou non. Si ce n'est pas le cas il faudra rajouter 1465 euros à l'héritier 43 qui atteindra alors une somme de 104333 euros.
Je pense que c'est le cas car il me parait plus logique que le dernier en lice reçoive plus que le dernier éliminé et cela n'aurait pas été le cas si le dernier en lice avait un numéro plus faible que celui qui était éliminé en dernier...
Je vais donc répondre héritier 43 et 104333 euros  (sachant que si cette ultime addition ne devait pas être effectuée et était à l'origine d'un poisson, je le vivrais assez mal, ayant fait cette énigme à la main, c'est à dire: très long et risque d'erreur très élevé!).

A la prochaine!   et merci encore.

Bonjour et merci beaucoup, c'était costaud !

C'est donc l'héritier N°50 (qui l'eût cru) qui a reçu le jackpot : 4.747.993.933.064.483.436.171.919.350€ !

À bientôt.

Bonjour,


Celle là elle a tous les ingrédients d'une bouillabaisse
tellement il y a de sources d'erreurs (les programmeurs
vont gagner)

les laborieux devraient trouver autour ...

Je me mouille donc avec le 43 pour 151 661 euros
le 27 court encore (il devrait attendre 58 tours pour avoir son compte)

Donc pour programmer cette énigme, c'était pas simple.
Une fois fonctionnel, il a trouvé sans trop de problèmes le pécule de 47 héritiers.
Mais ensuite, les sommes atteignaient des valeurs si astronomiques que ma fonction déterminant si un nombre est premier ou pas devint inefficace.
J'ai donc utilisé le test de primalité probabiliste de Miller-Rabin, qui couplé avec des critères de divisibilité allant jusqu'à 100.000.000, m'a semblé être une bonne alternative.

Finalement, entre le N°35 et le N°50, c'est le N°35 qui est resté en lice à la fin. Cependant c'est bien le N°50 qui a amassé la plus grosse somme à ce moment-là.
Voici un tableau indiquant la somme obtenue par chaque héritier, trié par ordre décroissant (la ligne hachurée indique le seuil a partir duquel j'ai modifié mon test de primalité) :



Le N°50 est donc reparti avec la somme confortable de 4.747.993.933.064.483.436.171.919.350€, soit environ 5 milliards de milliards de milliards d'euros !
Mais ce n'est que pacotille à côté de la somme totale que va devoir donner l'homme : 10.089.487.131.119.617.632.071.063.724€ soit environ 2 fois plus ! J'ose espérer pour lui qu'il soit un peu plus que multi-millionnaire.

Par ailleurs, si ce petit jeu avait continué jusqu'à ce que le N°35 aie atteint une somme divisible par son numéro, il aurait amassé 2.430.972.893.729.015.519.320.022.427.135€ soit environ 2 milles milliards de milliards de milliards d'euros !

Je n'imagine même pas à quel point les héritiers N°1, 2, 3 et 4 doivent être dégoûtés.

Allez, à bientôt, en espérant que Miller-Rabin aie été un bon guide.

Bonjour,

cette joute était diabolique !

Néanmoins, on trouve au 125e tour ( il restait en lice 27 et 43) que 43 doit s'arrêter. Donc 27 reste seul en lice. Mais finalement il reçoit ( 150848€)
moins que l'héritier n°43   qui lui reçoit le plus 151661 €

amitiés

A la fin l'héritier n°33 aura reçu la plus grosse somme soit 251658 euros.

Bonjour !

Il semblerait que ce soit l'héritier numéro 43 qui empoche la plus grosse somme à savoir 104333 € ce qui fait une jolie voiture...
Le code en Caml tourne immédiatement de façon naïve donc les gens en C et en java n'auront pas de soucis...

Merci pour l'énigme.

Bonjour Godefroy,

Sauf erreur, après le 97ème tour il ne reste plus que l'héritier n°43 qui reçoit un total de 102868 euros, et c'est la plus grosse somme reçue par un héritier.

Ci-dessous les montants reçus par chacun des héritiers :

1:  1
2:  4
3:  6
4:  8
5:  390
6:  4032
7:  917
8:  2968
9:  3510
10: 14870
11: 231
12: 3540
13: 10517
14: 3038
15: 3585
16: 15904
17: 255
18: 10602
19: 6783
20: 120
21: 8274
22: 12386
23: 11546
24: 10728
25: 13350
26: 19994
27: 23058
28: 756
29: 19082
30: 13470
31: 45570
32: 1088
33: 528
34: 73984
35: 4410
36: 1116
37: 18278
38: 7828
39: 93795
40: 102640
41: 2829
42: 95466
43: 102868
44: 43648
45: 360
46: 97198
47: 188
48: 5856
49: 1568
50: 4600

Total distribué 917743

Merci pour cette belle joute

Bonjour,
j'ai eu du mal sur celui là !

j'ai trouvé que c'était l'héritier 43 qui restait à la fin avec la plus grosse somme.
La somme étant de 102868 €

Bonjour,

après un peu de patience (étant peu doué en programmation... j'ai fait un tableau excel et ai entré les nombres à la main...)

je suis tombé sur le numéro gagnant suivant :

le 31 avec un total de 87172 €.

_{Après pas moins de 82 tours, le dernier en course est le numéro 24 mais avec un pécule plus petit de 86840 €.}

Merci pour cette énigme.

Bonjour,
Je trouve que c'est l'héritier 43 qui touche la plus grosse part avec 102868 euros.
Par contre j'ai calculé qu'il n'a distribué que 917743 euros (il n'a pas tout donné s'il est vraiment millionnaire :p)

Bonjour,
Le gagnant est le 43 avec 102 868 € au 97ème tour.
Il était temps que cela s'arrête, car il ne reste plus que 82257€ pour le notaire!!!
Merci pour l'énigme.

L'héritier le mieux doté est le 43° qui reçoit 102868 € après 97 tours. (Si la règle s'était appliquée pour lui, 183 tours auraient été nécessaires et il aurait obtenu 233146€. Dommage !)

Héritier  43
Pécule  102868 euros

A+
Torio

Bonjour à tous et merci à Godefroy_lehardi.

Ce n'est pas très clair. J'interprète ainsi:

1) Pourvu que le total distribué ne dépasse pas le million, on applique le processus prévu. Le notaire fera du "rab" ce qu'il voudra.

2) Si à la fin d'un tour, il ne reste qu'un candidat:
   Puisqu'il est encore en lice, c'est que la somme qu'il a perçue n'est pas un multiple de son numéro; je ne comprends donc pas l'indication de l'énoncé, qui serait superflue. Je présume que le tour à considérer est, en fait, le suivant, où ce candidat est seul en lice; il rafle la somme à distribuer; on arrête la distribution même si son gain total n'est pas  multiple de son numéro.  


Dans ces conditions, je dirais que
  
l'héritier numéro 43 repart avec 104333 euros, et c'est le plus gros pécule.

Bonjour,

Fait de façon primaire et en exagérant un peu "à la main", et donc sans doute truffé d'étourderies fatales, je propose quand même :

Le numéro 39 avec 185528 euros.

L'héritier qui touche la somme la plus importante est l'héritier 44 avec 133320€

Bonjour godefroy_lehardi,

Merci pour cette énigme ! Voilà ma réponse :

C'est le 43ème héritier qui a reçu le plus d'argent. Au final, il repart donc avec 102 868 € en poche. D'ailleurs notre millionnaire a un peu arnaqué ses héritiers car au final il ne leur a versé que 917 743 € !    

Bonne journée

C'est l'héritier n°43 avec pécule de 102 868 euros


Bonjour,
et merci Godefroy_lehardi

Salut godefroy,

je propose l'héritier 40 qui aura 102 640 €.

Merci.

Clôture de l'énigme :

Après quelques jours à Londres, "I'm back !" _{comme ils disent là-bas}.

Moins de la moitié des participants auront tiré le gros lot pour cette joute.
C'est comme ça les loteries.

belle poissonnerie ...

une toute petite erreur qui se glisse et hop, tout est foutu !

oups... se ressemblent*

Je suis fier, je crois que personne n'est plus éloigné que moi de la bonne réponse.

J'ai comme l'impression qu'une coquille s'est glissée dans mon programme.

Joute n°115 : Les héritiers
Je persiste à m'insurger contre un poisson pour une réponse complète avec toutes les réponses possibles en fonction de l'interprétation de l'énoncé.

Une solution avec Xcas   (gratuit) :
Et quand vous avez installé et lancé Xcas :
Alt-P   (pour « Prg »  « nouveau programme »  )
copier mon code (her(n)  …   }    :; )
Ctrl-A  (pour écraser « :; »  )
Ctrl-V   (pour coller)
F9  (OK)
et sur la ligne numéroté suivante tapez :
her(50)  
ou
debug(her(50))          (pour le faire tourner pas à pas)
Ne pas hésiter à me contacter, ou a m'envoyer votre programme qui ne tourne pas.
Toutes les remarques sont les bienvenues, je ne demande qu'à progresser.
le  // est le début d'un commentaire
Voici mon programme Xcas  (je peux envoyer le fichier par mail, voir profil ):

her(n):={  // pour l'énigme  n=50, donc il faut lancer le programme avec her(50)
  local (ht:=[]),pac,A,d,(T:=0),J,hmx,(pmx:=0) ;
  pac:=newList(n+1);  // pac est alors une liste de n+1 "0", soit 51 "0", 51 pour aller de 0 à 50. Par exemple: pac[21] est le pactole de l'héritier 21
  pour A de 1 jusque n faire // ht est la liste des héritiers
    ht:=append(ht,A); //append(Lst||Seq|| Set,Elem)  Ajoute un élément à une liste. append([3,4,2],1) donne  [3,4,2,1]
  fpour;
  //donc  ht=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50]
  
  repeter
    T:=T+1;  // compteur de tours
    pour J de 0 jusque size(ht)-1 faire // distribution de l'argent aux héritiers restants
      d:=d+1;// d est la "somme correspondant impérativement à l'ordre croissant des nombres non premiers"
      tantque  est_premier(d) faire
        d:=d+1 ;
      ftantque;
      pac[ht[J]]:=pac[ht[J]]+d;// le pactole du J ème héritier de la liste ht est crédité de d au tour T
    fpour;
    J:=0;
    tantque J <size(ht) faire  //boucle pour faire partir les héritiers servis :"si la somme totale obtenue par un héritier est un multiple de son numéro, celui-ci repart avec cette somme et ne participe plus à la distribution."
      si irem(pac[ht[J]],ht[J])==0 alors  //si le reste de la division (irem) du pactole de l'héritier dont le numéro est ht[J] par son numéro (ht[J]) alors il sort de la liste ht
        afficher(ht[J],"reçoit",pac[ht[J]]);
        si pac[ht[J]]>pmx alors pmx:=pac[ht[J]];hmx:=ht[J];fsi; //on mémorise le pactole maximun pmx et le numéro de l'héritier corespodant hmx
        ht:=suppress(ht,J);
      sinon
        J:=J+1; // on passe au suivant dans la liste des héritiers ht
      fsi;
    ftantque;
    jusqu_a  size(ht)<=1; //"La distribution se termine lorsqu'à la fin d'un tour, il ne reste plus qu'un héritier en lice (même si la somme perçue n'est pas un multiple de son numéro)"
    
    si size(ht)>0 alors //s'il reste un héritier
    afficher(ht[0],"reçoit",pac[ht[0]]);//s'il reste un héritier, il est seul dans la liste ht et son indice est 0
      si pac[ht[0]]>pmx alors pmx:=pac[ht[0]];hmx:=ht[0];fsi;
    fsi;
    //ici pac=[0,1,4,6,8,390,4032,917,2968,3510,14870,231,3540,10517,3038,3585,15904,255,10602,6783,120,8274,12386,11546,10728,13350,19994,23058,756,19082,13470,45570,1088,528,73984,4410,1116,18278,7828,93795,102640,2829,95466,102868,43648,360,97198,188,5856,1568,4600]
    //et ht=[43]
        return [hmx,"reçoit",pmx,"  ",ht,T,"tours"]  ;//Le programme renvoie la réponse
  }
  :;

@brubru777 :
Je plaide non-coupable, Votre Honneur : j'ai emprunté cette belle expression à Sa Majesté Vincent Malone (un chanteur pour petits... pas si petits que ça) sur son album "le Roi des Papas".

Bonjour à tous,

Si le notaire veut permettre aux N héritiers de vérifier les sommes de chacun, je leur propose un petit logiciel en VB.NET qui permet de faire varier N.
Voici ma page correspondante :
http://joseouin.fr/index.php/enigmes-des-heritiers

Bien des notaires seront intéressés si tout le monde se met à distribuer les héritages de cette manière !

Bonne journée à tous.
José.