Bonjour à tous,
Ca y est, la rentrée est passée et Jamo est bien content d'avoir retrouvé ses élèves.
Ce qui le chagrine davantage est la perspective de devoir supporter les sonneries de leurs téléphones portables pendant les cours.
Sa classe de 3ème, dans laquelle il n'y a pas plus de 40 élèves, compte un certain nombre d'élèves polis qui éteignent leur portable en entrant dans la salle.
Mais on y trouve aussi une kyrielle d'individus impolis et un groupe d'indécrottables distraits, ces deux dernières catégories laissant systématiquement leur téléphone allumé pendant les cours.
Evidemment, tous les élèves ont un portable (était-il besoin de le préciser ? ).
Sachant que :
- il y a autant de filles polies que de garçons distraits,
- il y a deux fois plus de garçons polis que de filles impolies,
- il y a 3 fois plus de garçons distraits que de filles distraites,
- si les distraits oubliaient carrément de venir en cours, on aurait 3 fois moins de chances d'entendre une sonnerie,
- on compte autant d'élèves polis que de garçons qui laissent leur portable allumé,
- il y a au moins un garçon et une fille dans chaque catégorie.
Question : Combien y a-t-il de portables allumés dans la classe ?
Salut godefroy, et merci pour la joute.
Je trouve... 18 portables allumés.
Je pense n'avoir commis aucune erreur...
En nommant a, b, c les filles polies, impolies et distraites, puis d, e, f les garcons de ces mêmes catégories, on arrive vite à ces égalités:
- a=f;
- d=2b;
- f=3c;
- c+f=2(b+e);
- a+d=e+f.
On exprime alors 5 des inconnues en fonction de la sixième, ce qui donne dans mon cas a=(9/2)b, c=(3/2)b, d=2b, e=2b, f=(9/2)b.
Leur somme devant être entière et inférieure à 40, on trouve b=2. Le total des élèves est de 31, et le nombre de portables allumés (groupes impoli+distrait) de 18!
Il y a 4 garçons polis et 9 filles polies, 9 garçons distraits et 3 filles distraites, enfin 4 garçons impolis et 2 filles impolies.
Ce qui donne 18 élèves qui n'éteignent leur portable..
Bonjour
Je trouve un total de 18 portables allumés.
Avec la répartition suivante :
Gars Filles
Polis 4 9
Distr 9 3
Impol 4 2
pour un total de 31 élèves.
Merci pour la joute !
bonjour,
il y a 18 portables allumés dans la classe
(il y a 31 eleves en tout,
4 G polis;
9 F polies;
9 G distraits;
3 F distraites;
4 G impolis
2 F impolies)
merci pour l'enigme
Bonjour,
Il y a 18 portables allumés dans la classe (4 GP, 9 FP, 9 GD, 3 FD, 4 GI, 2FI, soit 31 élèves dont seulement 13 éteignent leur portable. La proportion me semblent correcte)
Merci
Bonjour à tous et merci à Godefroy pour ce système d'équations
Il me semble que 18 portables sont allumés.
"De mon temps" on n'aurait pas permis cela (car les portables n'existaient pas)
BONJOUR
la seule combinaison qui valide
semble:
poli distrait impoli
garcons 4 9 4
filles 9 3 2
soit 18 sonneries potentielles
18
Question : Combien y a-t-il de portables allumés dans la classe ? 18
filles polies:9 garçons polis:4 filles distraites:3 garçons distraits:9 filles impolies:2 garçons impolis:4
Merci Godefroy_Lehardi
Bonjour,
Je trouve 18 portables allumés sur une classe de 31.
fp = gd
gp = 2fi
gd = 3fd
3(fi + gi) = fd + fi + gd + gi
fp + gp = gd + gi
fp, fd, fi, gp, gd, gi >= 1
fp + fd + fi + gp + gd + gi <= 40
<=>
fp = gd = 3fd
gp = gi = 2fi
fi = 2/3*fd
1 <= fd <= 3
<=>
fp = 9
fd = 3
fi = 2
gp = 4
gd = 9
gi = 4
Je propose donc 23 téléphones allumés.
Filles polies : 15
Filles impolies : 1
Filles distraites : 5
Garçons polis : 2
Garçons impolis : 2
Garçons distraits : 15
Merci pour l'enigme.
Bonjour Godefroy.
Il y a dix-huit téléphones réglés pour accepter les appels (moi-même n'ayant pas de téléphone portable, les mots allumé et éteint sont un peu imprécis pour moi).
Neuf filles polies et quatre garçons polis.
Trois filles distraites et neuf garçons distraits.
Deux filles impolies et quatre garçons impolis.
Je comprends le quatrième indice comme : il y a trois fois moins d'élèves impolis que le total d'élèves distraits ou impolis.
18 portables restent allumés.
Parmi les garçons, 4 sont polis, 4 impolis et 9 distraits.
Parmi les filles, 9 sont polies, 2 impolies et 3 distraites.
Bonjour Godefroy,
En supposant que chaque portable, s'il est allumé, a la même probabilité (horaire, par exemple) de faire entendre une sonnerie, je trouve qu'il y a :
18 portables allumés
dans la classe de 31 élèves (dont 3 Fdistraites, 2 Fimpolies, 9 Fpolies, 9 Gdistraits, 4 Gimpolis, 4 Gpolis).
Bonjour,
je trouve que dans la classe il y a 31 eleves:
4 garcons polis et 9 filles polies, 9 garcons distraits et 3 filles distraites, et enfin 4 garcons impolis et 2 filles impolies.
Ce qui nous donne un total de 18 portables allumes (12 distraits et 6 impolis). Il y a de la punition dans l'air...
En supposant que les chances d'entendre un sonnerie sont proportionnelles
au nombre de portables allumés on trouve :
18 portables allumés.
Sans cette supposition le problème devient très difficile car il faudrait connaître la probabilité qu'un portable allumé sonne (c'est à dire reçoive un appel).
Et si par exemple cette probabilité est de 100% (un portable allumé sonnera
forcement) alors l'affirmation :
Bonjour,
Merci pour cette joute.
Je n'ai pas bien vu comment programmer ça.
Je me suis donc aidé d'un tableur.
Je trouve 18 portables allumés.
Dans le détail:
Garçons polis: 4
Filles polies: 9
Garçons impolis: 4
Filles impolies: 2
Garçons distraits: 9
Filles distraites: 3
Pour un total de 31 élèves.
bonjour,
il y a :
4 garçons polis
9 filles polies
4 garçons impolis
2 filles impolies
9 garçons distraits
3 filles distraites
ce qui fait 18 portables allumés sur une classe de 31 élèves.
merci pour l'énigme
Salut godefroy,
Avec un léger retard, je propose 18 portables allumés dans la classe.
Merci pour l'énigme.
Y'a eu un bug !
Filles | Garçons | |
polis | 12 | 2 |
impolies | 1 | 2 |
distraits | 4 | 12 |
Bonjour,
Il y a 18 portables allumés dans la classe.
Sur 31 élèves, ça fait quand même beaucoup !
(ou alors je me suis encore trompé)
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :