1088 est le plus petit nombre qui a une suite de 7 nombres différents

1088 22 10 8 7 3 5

Pour une suite de 8, je dirais
78888888888...8888888888
soit un 7 suivi de 1085 8, (qu'on va appeler X) et qui donne la suite
X 1088 22 10 8 7 3 5

Bonjour,

Le plus petit nombre de départ permettant de construire une suite de 7 nombres tous différents est 1088 .
La suite construite est
1088, 22, 10, 8, 7, 3, 5]

Merci pour cette énigme !

Je trouve 1088 qui donne 1088-22-10-8-7-3-5

Bonjour,

à la main je trouve:
1088-22-10-8-7-3-5

Bon WE et merci!

Bonjour,

Je pense que le plus petit nombre pour obtenir une suite de 7 nombres est 1088.

1088 - 22 - 10 - 8 - 7 - 3 - 5

Merci

1088

A+
Torio

Bonjour à tous.

Ma réponse : 1088 donne la suite 1088 - 22 - 10 - 8 - 7 - 3 - 5

Merci pour l'énigme

Bonjour,

un peu plus dur qu'il n'y paraît...

je trouve 1088

1088 - 22 - 10 - 8 - 7 - 3 - 5

merci pour cette énigme

^{pour les 8 nombres, je préfère attendre la solution}

Bonjour,

Sauf erreur de compréhension,
je dirai 1088 22 10 8 7 3 5

Bonjour,


je dirai"problème impossible"

Bien à vous

Pour 8 chiffres, il faut utiliser le maximum de 8 (chiffres qui comporte le plus de led soit 7)..pour obtenir en deuxxième nombre 1088. (1088/7 = 155,4...)
Il faut simplement tatonner pour que les 3 premiers chiffres soient les plus petits possibles..et aient 17 leds.

Bref je trouve le nombre constitué de 200... suivi de 153 fois le chiffre 8 !!!

A mon avis (mais je ne suis pas tres forte)

C'est 1 avec 1 on fait une suite de 7 nombre:1,3,4,7,8 et 9

Bonjour,

en partant de la suite donnée par godefroy_lehardi (8-7-3-5), on peut en construire une de plus en plus grande
On cherche un nombre le plus petit possible de sorte que la somme des segments soit égale à 8.
(comme 1 vaut 2 et 0 vaut 6, 10 convient)
On continue ainsi, le plus petit nombre totalisant 10 segments est 22, ensuite vient 1088 (ça augmente vite!).

Je trouve donc : 1088-22-10-8-7-3-5.

Pour une suite de longueur 8, ce n'est pas plus difficile, il faut une somme de 1088...
En enlevant 1 (valant 2 segments), il reste 1086 divisible par 6 (la valeur de 0). J'en conclus que convient !

Merci pour l'énigme.

Bonjour Godefroy,
1088
car
8,7,3,5
10,8,7,3,5
22,10,8,7,3,5
1088,22,10,8,7,3,5
Merci

pour le bonus :
788888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

(sept suivi de 155 huit)

marche, mais est-ce le plus petit ?

Bonjour
Je propose
le nombre 1088 pour la suite 1088, 22, 10, 8, 7, 3, 5
A+

Bonjour à tous et merci à godefroy pour cette énigme (pas si facile encore une fois)

Ma réponse est 1088.

Bonjour Godefroy,

Je trouve 1088, qui donne la suite :

1088, 22, 10, 8, 7, 3, 5.

Pour la deuxième question, il me semble que le nombre suivant fait l'affaire :

7888888888....888888888 (le chiffre 7 suivi de 155 chiffres 8).

Bonjour Godefroy,

Sous les réserves habituelles, tenant ici aux erreurs de programmation, je te propose :  1088
avec la séquence :  1088 - 22 - 10 - 8 - 7 - 3 - 5

Pour le bonus:
j'ai une solution mais est-ce le minimum?
8 0000 8888888....8
composé de quatre chiffres 0 et
de 152 chiffes 8.

688 888 888 888 888 888 888 888 888 (6 suivi de vingt-six 8)
La suite continue par 188, 16, 8, 7, 3 et 5.

Bonjour,

Je trouve 1088 qui donne 1088 - 22 - 10 - 8 - 7 - 5 - 3.

Pour la question bonus, je dirais que le plus petit nombre donnant une suite de 8 nombres s'écrit 7 suivi de 155 fois 8.
788888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
Il donne 1088, donc la plus petite suite de 8 nombres.

Merci pour l'énigme.

Oups, pour la question bonus, je me suis trompé. En fait, en réfléchissant sur le nombre incommensurablement grand donnant la plus petite suite de 9 nombres, j'ai réalisé mon erreur.
Il s'agit de 22 suivi de 154 fois 8.
228888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888.

Bonjour !
Le plus petit nombre permettant une séquence de longueur 7 est 1088.
On aura alors la séquence suivante :
1088 - 22 - 10 - 8 - 7 - 3 - 5

Et le bonus:
Pour avoir une séquence de longueur 8, c'est une autre affaire...
Je crois que c'est le nombre formé du chiffre 7 suivi de 155 fois le chiffre 8. Donc quelque chose comme .
Ce nombre s'écrit en effet au moyen de 3 + 155x7 segments, soit 1088 segments.

Merci pour la joute et à bientôt !

Bonjour et merci pour ce problème
Je propose 8888

Bonjour,
J'ai trouvé pour la suite de 7 le plus petit nombre : 1088
1088 22 10 8 7 3 5

Bonjour,

En remontant la chaîne, j'arrive au nombre 1088 :

   1088     22     10     8     7     3     5


Pour 8 nombres, je propose 22 suivi de 154 chiffres 8 : 2288.....888 (156 chiffres en tout)
Pour 9 nombres, ça ferait quelque chose au delà de 10¹⁰⁰⁰.

Bonjour à tous,

je propose :

4000 - 22 - 10 - 8 - 7 - 3 - 5

Bonne journée.

Si je ne me suis pas trompé, la solution pour 8 nombres consécutifs est :
788888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
("7" suivi de 155 "8")
Je voudrais bien voir l'afficheur digital qui est capable d'afficher ce nombre...

1088 est la réponse selon moi :

1088 - 22 - 10 - 8 - 7 - 3 - 5

Pour le plus petit nombre pour la série de 8 nombres j'ai trouvé :
200888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888 (soit 200 suivi de 153 8), puis la suite donne 1088 22 10 8 7 3 5

Bonjour,

solution proposée: 1088 22 10 8 7 3 5

Il n'y en a pas!

Bonjour,
Réponse : 1888 avec la suite 1888 - 23 - 10 - 8 - 7 - 3 - 5

Je propose 1088 qui donne la suite : 1088 ; 22 ; 10 ; 8 ; 7 ; 3 ; 5.

Salut Godefroy,

Je propose 1088.

Merci pour l'énigme.

488-18-10-8-7-3-5

Sans intime conviction je dirais:   1088

ce qui donne la suite : 1088 - 22 - 10 - 8 - 7 - 3 - 5

Et la réponse pour une suite de 8 nombres :

8,8888888888.10^136  // 136 fois le chiffre 8      (étrangement long )



Merci pour l'énigme

Voilà ma proposition :
En partant des impasses : 4, 5, 6, il est possible de retrouver une suite en ordre inverse en cherchant les antécédents.
Par ailleurs, la plus grande image pouvant être faite avec p chiffres est 7p (888...8 p fois). Donc un nombre a >= 7p a des antécédents s'écrivant avec au moins p chiffres.
On trouve que le plus petit nombre donnant une suite de 7 chiffres tous différents est :

5 - 3 - 7 - 8 - 16 - 188 - 6888....8 (27 chiffres)

Dans l'ordre et en entier :

Bonjour à tous !
Voici ma réponse :
1088-22-10-8-7-3-5
En espérant qu'elle sera juste...

Merci encore pour ce forum d'énigmes !

Bonjour à tous,

Merci pour cette question dont la résolution m'a bien amusé.

Une exploration numérique simple permet de déterminer que 22 est le plus petit nombre qui permet d'obtenir 10 barres. C'est donc est le plus petit nombre avec une suite de 6 chiffres.
Chaque chiffre contenant au maximum 7 barres, il n'est pas possible d'obtenir 22 barres avec moins de 4 chiffres. Donc il faut chercher le plus petit nombre de 4 chiffres qui contient exactement 22 barres. Une exploration systématique de cet ensemble montre que le nombre minimum est 1088.

Donc, le plus petit nombre de départ permettant de construire une suite de 7 nombres tous différents est 1088 : 1088,22,10,8,7,3,5

On recherche maintenant le plus petit nombre que l'on peut écrire avec 1088 barres.
Chaque chiffre contenant au maximum 7 barres, il n'est pas possible d'obtenir 1088 barres avec moins de 156 chiffres (155x7=1085). Par un raisonnement simple, on montre aussi que le nombre de "8" (le seul qui contient 7 barres) doit être supérieur ou égal à 152 dans le nombre.

Pour 155 "8", il faut faire 3 barres avec un chiffre : 7
Pour 154 "8", il faut faire 10 barres avec 2 chiffres : 22,40,46,49
Pour 153 "8", il faut faire 17 barres avec 3 chiffres : 700,420,222
Pour 152 "8", il faut faire 24 barres avec 4 chiffres : 6666

Comme on n'accepte pas les zeros en début de nombre,

Donc le plus petit nombre que l'on peut écrire avec 1088 segments est 204888...888_{153fois le chiffre 8}.

1088

pour :
[1088,22,10,8,7,3,5]
merci Godefroy_lehardi

le plus petit nombre qui forme une suite de 8 nombres :
788888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
soit :
[(10^156-1)/9*8-10^155 , 1088, 22 ,10 , 8 , 7 , 3 , 5 ]



le plus petit nombre qui forme une suite de 9 nombres :
(10^(((((10^156-1)/9*8-10^155)-2)/7)+1) -1)/9*8 +10^(((((10^156-1)/9*8-10^155)-2)/7)+1)

[(10^(((((10^156-1)/9*8-10^155)-2)/7)+1) -1)/9*8 +10^(((((10^156-1)/9*8-10^155)-2)/7)+1),10^156-1)/9*8-10^155,1088,22,10,8,7,3,5]

etc …

Bonsoir,
Je tente 1688

1088

Avec la série 1088 - 22 - 10 - 8 - 7 - 3 - 5 .

Merci ! Même si je me suis trompée, je me suis bien amusée.

Clôture de l'énigme :

Avec la saturnale, j'en ai presque oublié de m'occuper des autres joutes en cours.

Bravo à ceux qui ont trouvé !

Et pour la suite de 8 nombres, c'est 2008…888, avec 153 chiffres 8 qui remporte la palme (bravo à Nofutur2 qui l'a trouvé le premier ).

  Nofutur2  
  Rijks