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l'âge de Diophante ???

Posté par
gohu
01-11-07 à 10:40

Bonjour je dois faire un problème de maths pour la rentré  mais je n'arrive pas a le faire j'espère quelqu'un pourra m'aider??

On raconte que sur la tombe de Diophante, géomètre d'Alexandrie, étaient écrites ces phrases permettant de déterminer son âge.
"Sa douce enfance fit le sixième de sa vie.
[b]Puis, après un douzième de sa vie, son menton s'est couvert de barbe.
Après un septième encore, il se marie.
Cinq années passent, et la naissance d'un fils le comble de joie.
Le sort voulut que la vie de son fils soit deux fois plus courte que celle de son père.
Après la mort de ce fils, Diophante vécut encore quatre années."

A quel âge Diophante est il mort ?[/b]
1) Choix de l'inconnue

Soit X l'age de Diophante

2)Mise en équation du problème

1/6x + 1/12x + 1/7x + 5x = ??? je ne sais pas comment faire ????

Aidez moi svp

Posté par
disdrometre
re : l'âge de Diophante ??? 01-11-07 à 11:02

salut,

X age de Diophante

Y age du fils de Diophante

X=2Y

à la naissance de son fils   Diophante  a X(1/6 +1/12 +1/7) +5 années
à la mort de son fils Diophante  a X(1/6 +1/12 +1/7) +5 +Y  années
et meurt à  X(1/6 +1/12 +1/7) +5 +Y +4

X(1/6 +1/12 +1/7) +5 +Y +4 = X

X(3/12 +1/7) +9 =Y

X(1/4 +1/7) +9 =Y
X(11/28)=Y-9
Y(11/14)=Y-9
9=(3/14)Y => Y=14*3= 42 ans.

X=84 ans .

D.

Posté par
gohu
merci 01-11-07 à 13:58

Merci beaucoup pour l'explication

Posté par
polynome_13
google c'est plus facile 03-11-07 à 11:50

tu tape sur wikipedia diophante et t'as son age 84 ans.Sans passer par ces équations tirés des cheveux.  

Posté par
disdrometre
re : l'âge de Diophante ??? 03-11-07 à 11:52

es-tu sûr que c'est le même diophante .. à l'époque c'était un nom très courant..

Posté par
polynome_13
l'âge de Diophante ??? 06-11-07 à 11:43

http://fr.wikipedia.org/wiki/Diophante_d'Alexandrie

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