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Niveau sixième
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la puce olympique

Posté par
canaille
04-02-13 à 21:29

Bonsoir,
je suis en 6ème est j'ai un DM en Math à faire.
Mais je ne sais pas le faire , j'ai besoin d'aide.

Voici  les exos :

1) La puce olympique
Lorsqu'elle utilise sa patte gauche seule elle fait des bonds de 6 cm.
Lorsqu'elle utilise sa patte droite seule, elle fait des bonds de 4 cm.
Et lorsqu'elle saute à pattes jointes , elle fait des bonds de 34 cm.
Quel est le nombre minimum de bonds qu'elle doit réaliser pour parcourir exactement 20 m ?
Même question avec 35 m.

2)   La cigale et la fourmi

Qui ne connait pas cette fabuleuse fable de jean de la fontaine ? Voici un joli petit problème en forme de poème arithmétique pour vous replonger dans l'univers du fabuliste /

Cent jours d'été durant , une fourmi récolte
Onze grains du matin au soir ; plus désinvolte
La cigale en ramasse trois , rimant des vers
Pour plaire à la fourmi pendant les nuits d'hiver.
Sachant qu'à leur pitance , il suffit de deux grains
Pour chacune et par jour, qu'il soit beau ou venteux,
Pendant combien de jours la cigale aur faim,
La fourmi prêtant ce qu'elle peut ?

D'avance je remercie toutes personnes qui pourra me venir en aide.

Posté par
gaa
re : la puce olympique 04-02-13 à 22:03

Bonsoir

1er exo
tu divises 20 par 0,34
tu prends le nombre entier de cettedivision
puis tu divises le reste par 6
et tu constates que le dernier reste est 4
et aprèx ce calcul , tu sauras bien répondre à la question posée.

pour le second exo;
tu calcules le nombre de grains emmagasinés par la fourmi et la cigale

Je suppose qu'elles doivent se nourrir pendant le reste de l'année
donc 365-100=265 jours
à raison de 2 grains par jour, la fourmi a largement de quoi se nourrir (n'oublie pas que les deux se nourrissent également pendant les 100 jours d'été)
tu peux calculer combien de jours la cigale peut subvenir à ses besoins
et combien de jours elle devrait emprunter à la fourmi

et sauf erreur de ma part, la cigale devra faire abstinence pendant 25 jours

Posté par
canaille
la puce olympique 05-02-13 à 21:59

Gaa peux tu me corriger s'il te plait.
1)
20:0,34=58,82
58:6=9,66

35:0,34=1,02
1:4= 0,25

Elle doit faire 9 bonds pour parcourrir 20 m
Elle doit faire 0 bonds pour faire 35 m

2)
Fourmi:
265x 11=2915

Cigale :
265 x 3= 795
Maintenant je bloque , est ce qu'il faut calculer le résultat de chacunes avec les 2 grains  pendant la pitence.
Sachant qu'il faut calculer les 100 jours d'été là je ne sais pas comment faire.
Si tu peux prendre de ton temps pour m'expliquer comment procéder les étapes
Merci Gaa.

Posté par
Anonyme1
re : la puce olympique 05-02-13 à 22:10

ça ne te choque pas ça ??

Elle doit faire 9 bonds pour parcourrir 20 m
Elle doit faire 0 bonds pour faire 35 m

Posté par
gaa
re : la puce olympique 05-02-13 à 23:18

la fourmi fera 58 bonds de 24cm

mais le reste de la division est 24

tu divises alors 24 par 6  cela donne 4

le reste étant 0

donc en tout 62 bonds (58 de 24 cm et 4 de 6 cm)

Pour 35m cela donnera 145 pas de 24 cm, 3 bonds de 6 cm et 1 bond de 2cm

Il semble que tu n'aies pas compris le second exo

la fourmi rammasse 100*11=1100 grains
elle en consomme 2*365=730
elle a donc une réserve de 1100-730=370

la cigale en engrange 3*100=300
comme elle en consomme 730 il lui en manque 430.
comme la réserve de la fourmi est de 370
il lui en manquera 430-370=60
ce qui correspond à 30 jours de jeûne

Posté par
gaa
re : la puce olympique 05-02-13 à 23:37

pour 20m
lire 58 bonds de 34 cm
reste 28
ce qui donne 4 bonds de 6 cm et 1 bond de 4cm

Posté par
gwendolin
re : la puce olympique 06-02-13 à 00:26

bonsoir,

Comment peut-on aller droit quand on saute que d'une patte?

Posté par
canaille
la puce olympique 06-02-13 à 21:28

Merci Gaa , j'ai bien compris pour le deuxième exo ,par contre je mis perds un peu dans tes calculs peux tu me  les détailler  
Je sais que :
20 : 0.34= 58,82
La fourmi fera 58 bonds de 34 cm
Ensuite tu dis : reste 28 ?
Je te remercie d'avance.

Posté par
gaa
re : la puce olympique 06-02-13 à 21:53


poses la division

mais tu ne dois pas aller au delà de 58
on a 20=0,34*58+0,28  (m)
et ce sont ces 28 cm que tu vas tout d'abord diviser par 6
et on a
28=4*6+4  (cm)
donc 28cm représentent 4 sauts de 6 cm et donc un saut  de 4cm

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