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Niveau seconde
les diviseurs
Posté par ouadie
Bonsoir
j'aimerais avoir un petit aide avec cette exercice
Soit n appartient a IN , on pose d=PGDC(2n+8;3n+15)
1)montrer que d divise 6
2)montrer que d divise n+7 puis deduire que d divise n+1
3)Déterminer l'ensemble des entiers naturels n tels que d=6
pour la premiere question j'ai pensé comme suivant:
2n+8=2(n+4)
3n+15=3(n+5)
donc PGDC(2n+8;3n+15)=2*3=6
donc d divise 6
mais pour la 2eme question je sais que je dois montrer que n+7=6K mais je ne sais pas comment
salut
vu que pgcd(a,b)=pgcd(a-b,b) il suffit de l'appliquer à chaque fois
PGDC(2n+8;3n+15) = PGDC(n+7;2n+8) = PGDC(n+7; n+1) = PGDC(n+1;6) donc d divise bien 6.