bonsoir,

tu oublies de dire bonsoir, svp, merci, etc.. autant de mots polis qui font l'échange agréable.

tu ne dis pas non plus ce que tu as essayé...
dans ton énoncé : l'un des termes est (x-1)², c'est ça ?
Tu as écrit X majuscule.. il y a une raison ?
1. tu as une idée ?

1.
(x-1)² = x² - 2x + 1

si le polynome est factorisé par (x-1)², on peut écrire :

ax⁴+bx³+1 = (x²-2x+1)(Ax² + Bx + C)

développe  (x²-2x+1)(Ax² + Bx + C)...
tu peux tout de suite voir que C=1..

peux tu trouver A et B ?

Bonsoir, s'il vous plait pouvez-vous me détailler un peu j'ai pas compris merci.  

bonsoir,

développe  (x²-2x+1)(Ax² + Bx + C)...

en 1ère, je suppose que tu sais développer, n'est ce pas ?
ou tout au moins essayer....

Autre façon de faire : si ax⁴ +bx³+1 est divisible par (x-1)² c'est que 1 annule le polynôme mais également la dérivée du polynôme.
donc a+b+1=0 et 4a+3b = 0 système facile à résoudre.