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Niveau troisième
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les types de fonctions

Posté par
emymiawmiaw
14-08-11 à 20:17

bonjour, je n'ai jamais vraiment compris comment différencier les fonction affines,linéaires,constantes et inverses que ce soit par les calculs ou visuellement (il y a des probleme ou l'on doit dire quel type de fonction c'est seulement en regardant le graphique et il n'y a aucune données) merci beaucoup!

Posté par
Hiphigenie
re : les types de fonctions 14-08-11 à 21:07

Bonjour emymiawmiaw

Le graphique d'une fonction affine est une droite ne passant pas par l'origine du repère.

Le graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine du repère.

Le graphique d'une fonction constante est une droite parallèle (ou confondue) avec l'axe des abscisses.

Le graphique d'une fonction inverse a l'allure que voici :

les types de fonctions

Posté par
emymiawmiaw
re : les types de fonctions 14-08-11 à 21:29

je note tous sa! merci beaucoup! n_n

Posté par
Hiphigenie
re : les types de fonctions 14-08-11 à 21:31

Parfait !

Si tu dois retrouver des fonctions inverses parmi tes graphiques, cela ne doit pas être difficile puisque c'est le seul graphique qui ne soit pas une droite

Posté par
liller
re : les types de fonctions 15-08-11 à 22:07

bonsoir,
Citation de Hiphigenie :

Citation :
Le graphique d'une fonction affine est une droite ne passant pas par l'origine du repère.


Une fonction linéaire est par définition une fonction affine du type ax+b où b = 0. Donc, je pense qu'il faut simplement dire qu'une fonction affine est une droite, c'est plus correct, non ?


La courbe d'une fonction inverse est appelée hyperbole, si il y a deux courbes distinctes c'est parce que la fonction comprend une valeur interdite.
La fonction inverse est du type 1/x donc x peut prendre toutes les valeurs sauf  0, 0 est appelé valeur interdite.

Si une fonction comporte 2 valeurs interdites alors il y aurait eu 3 courbes distinctes, etc.


Voilà je voulais juste apporter un peu de renseignements supplémentaires, j'espère ne pas vous avoir dérangé à tous les deux, merci, cordialement Liller.

Posté par
Hiphigenie
re : les types de fonctions 15-08-11 à 22:19

Il est évident qu'une fonction linéaire est un cas particulier d'une fonction affine.

Je voulais simplement singulariser les deux cas pour ne pas donner comme réponse unique : fonction affine.

Posté par
liller
re : les types de fonctions 17-08-11 à 02:02

Non mais on sait jamais ^_^; c'est peut être pas évident pour emymiawmiaw.

Posté par
fravoi
re : les types de fonctions 17-08-11 à 08:57

Citation :
Le graphique d'une fonction inverse a l'allure que voici

Il me semble que ce n'est pas au programme de troisième.
Sinon, on peut aussi citer la RG d'une fonction polynôme du second degré : une parabole (avec un axe de symétrie parallèle à l'axe Oy)

les types de fonctions

Posté par
Jay-M
re : les types de fonctions 17-08-11 à 13:00

Salut fravoi ,

Citation :
Il me semble que ce n'est pas au programme de troisième.

Exactement.
En 3ème, on ne voit que les fonctions linéaire et affine.
On note également la fonction constante car elle est une fonction affine particulière de la forme f(x) = ax + b avec a = 0 et b = 9 par exemple, donc elle peut s'écrire f(x) = b, le nombre b étant l'ordonnée à l'origine.

À plus !

Posté par
Marcelmatheux
salut 20-08-11 à 11:13

Inutile d'apprendre par cœur les représentations graphiques des fonctions de référence ; l'an prochain tu auras une calculatrice graphique, en un clin d'œil tu pourras voir la représentation graphique de telle ou telle fonction. Et puis de toute façon ces représentations s'imposeront d'elles-mêmes à toi au bout d'un moment de façon très naturelle à force de manipuler des fonctions.

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