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Limite d'une integrale
Bonjour à tous.
Voila en révisant mes exos sur les intégrales, je tombe sur un passage que je ne comprend pas.
J'ai In = 
(de 0 à 1) tnln(1+t²)dt et je dois cacluler sa limite.
Je prend 
>0, et je fais 0 <= In = (de 0 à 1-) tnln(1+t²)dt + (de 1- à 1) tnln(1+t²)dt
<= (1-)n (de 0 à 1-) ln(1+t²)dt + (de 1- à 1) ln(1+t²)dt
C'est ce passage que je ne comprend pas. D'où sort ce (1-)n ? Je ne voie vraiment pas...
Ben pas tout à fait...
Et je n'arrive pas à savoir si (1-)n est un facteur des deux intégrales ou juste de la première.
D'après toi? Regarde bien tes deux intégrales...
Concernant la méthode, l'idée est juste de voir que la suite de fonction converge simplement vers la fonction qui vaut 0 partout sauf en t=1 où elle vaut ln(2).
En d'autre terme, plus n va grandir, plus va se rapprocher de 0, sauf dans le cas où t=1 où ça se rapproche de ln(2).
Par conséquent, vu qu'un point ne change pas la valeur de l'intégrale, on a aussi envie de dire que l'intégrale va se rapprocher de 0 aussi ! Pour cela on découpe simplement l'intervalle pour "éliminer" le problème en 1.
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