Niveau terminale

limite d'une suite

Posté par
OlympeL 11-03-08 à 17:47

voila j'ai une fonction:
f(x)= (e^2x-1)/x
je dois trouver les limites en -; 0; et +le probléme c'est qu'en 0 je trouve une forme indéterminé et j'arrive pas a l'enlever ...
Est ce qu'on pourrait m'aider s'il vous plait !
Merci

Posté par re : limite d'une suite 11-03-08 à 17:49

Salut

Tu ne reconnais pas un taux de variation?

Posté par re : limite d'une suite 11-03-08 à 17:51

Bonjour,

Pour compléter la réponse de Nightmare :

$3$ \fbox{e^{2\times0}=1}$

On donc $3$f(x)=\frac{e^{2x}-e^{2\times0}}{x-0}$

Posté par re : limite d'une suite 11-03-08 à 17:58

Mais quand je fais
lim e^2x-e^2x0/x-0
je trouve 0/0 et sa me fait encore une forme indéterminé ...

Posté par re : limite d'une suite 11-03-08 à 18:02

Re,

Posons $3$g(x)=e^{2x}$

$4$\red \fbox{\lim_{x\to0}f(x)=\frac{e^{2x}-e^{2\times0}}{x-0}=g'(0)$

C'est la définition du nombre dérivé.

Posté par re : limite d'une suite 11-03-08 à 19:07

donc lim f(x)= 2 (qd x tend vers 0)
mais alors pour +, comment je fais pour lever l'indétermination????
merci

Posté par re : limite d'une suite 11-03-08 à 19:14

Re,
$4$\frac{e^{2x}-1}{x}=\frac{e^{2x}}{x}-\fr1x=\frac{(e^x)^2}{x}-\fr1x$

or $3$\red\fbox{\lim_{x\to+\infty} \frac{e^x}{x}=+\infty}$

A toi.

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