bonsoir , je vous souhaite d'abord une bonne année 2009,
alors je veux savoir si cette assertion est juste ou bien fausse ( il me semble qu'elle juste mais je veux juste m'assurer) :
soit f une fonction définie sur R
Limf(x) quand x tend vers -oo = a et a est négative c < 0 tel que f(c) < O
merci d'avance
tu as du te tromper ou oublier une partie de ta phrase car je ne vois pas du tout le rapport entre les 2 phrases, des contres exemples t'en trouves a la pelle :
cosinus, sinus pour ceux qui n'ont pas de limites
x²-1
Si c'était Pour tout c<0, f(c)<0, alors on aurait :
PS : se souvenir que les inégalités strictes ne passent pas a la limite.
non ce que je veux dire pour une fonction qui a une limite finie et cette limite est négative f prend des valeurs négative il existe c ...
Bonjour,
non c'est faux comme Dryss vient de te le dire avec justement les exemples du sinus, du cosinus et de x->x^2-1
Ton équivalence est fausse puisque dans les deux premiers cas, les fonctions n'ont pas de limite et pourtant sont négatives une infinité de fois.
Pour la troisième, la fonction est négative en 0 et tend vers +oo ...
qu'elle équivalence la 1ere ou la 2eme? ou les deux ? car moi la 1ere équivalence ( f prend des valeurs négative ) je l'ai trouver dans un site.
donc vous voulez dire que l'équivalence suivante est fausse :
f prend des valeurs négative c < 0 tel que f(c) < O
si c'est le cas merci de me traduire la phrase suivante en phrase mathématique(f prend des valeurs négative)
car a vrai dire je veux l'utiliser pour le TVI
on a f prend des valeur positive , et f prend des valeurs négatives
( mais moi je veux les ecrire en symbole mathématique c'est pour ca j'ai dis qu'il existe un c négative tel que f(c) est négitve ( resp il existe un d positive ....)
f prends des valeurs négatives équivaut a il existe c, f(c)<0 en effet.
Par contre, ton énoncé de site est carrément faux.
Il faudrait dire d'une part f est négative(ce qui veut dire que pour tout x de R, f(x)<0) et d'autre part ce n'est pas un équivaut mais ne va que dans un sens.
D'ailleurs j'avais fait une erreur dans mon énoncé :
Pour tout c de R, f(c)<0 ET f admet une limite en -oo implique lim en -oo de f est négative
PS : tu n'as besoin que de voisinages.
Voici un résultat pratique : Soit a barre (avec +oo et -oo). Soit f une fonction admettant une limite en a. On note V(a) l'ensemble des voisinages de a. Soit b
l'autre sens est évidemment faux.
Bonjour,
ce que tu as écrit est tout simplement la définition de prendre des valeurs négatives.
Ce qui est faux, et je te l'ai déjà dit, drysss aussi est que le fait de prendre des valeurs négatives n'implique pas que la limite existe et soit négative.
normalement j'ai trouver le reponse a mon problème
limf(x) quand x tend -oo = a tel que a est négative f prend des valeurs négative B négative tel que f(B) = a ( pour epsilon infiniment petit )
normalement c'est ca,
Bon ecoute tu es un cas desesperé.
Ce que tu écris est COMPLETEMENT FAUX : les deux equivalences. La limite ne se traduit pas par une existence mais par une propriété UNIVERSELLE, un POUR TOUT.
En effet ce n'est pas une seule valeur qui doit être proche de a mais TOUTES.
alors comment tu pouvez appliquer le théorème de valeur intermédiaire sachant que f prend des valeurs positif et f prend des valeur négative et f continue
je rappel bien que la TVI : pour un intervalle T et pour a et b dans I si f(a) positif et f(b) négative et f continue :
il existe c tel que f(c) = 0
dans nos données on a f prend des valeurs positif : je veux l'écrire avec les symbole inférieur
?
bon, on vas oublié tout ce que j'ai dis,
quand je dis f prend des valeurs négatives ca ve dire il existe des x ou f(x) est négative
n'est ce pas ?
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