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Limites

Posté par
wys13
13-02-08 à 16:04

Bonjour pourriez  vous verifier mes limites svp et merci

1.xln(racinex)= 1/2 ln(x)  
Quand x tend vers 0+ de 1/2 xln(x) donne :
(1/2)x= 0

ln(x)=-inf

Donc le tout donne  + infini ?

2. quand x tend vers + infini de ln(x)-3x+2  
Forme indetrminée
donc on factorise , on simplifie  x ( ln(x)/x -3 +2/x)
X -> +inf
ln(x)/x -> 0
2/x -> 0

Donc le tout fait 0 quand x tend vers + inf


3. (x²+x-2)/(2x-1)quand x tend vers + inf    forme indetermine on factorise

x+1-2 -> +inf

2-(1/x)) -> 0

Donc quand x tend vers +inf de ln(x)-3x+2   -> 0


De l'aide svp et merci

Posté par
wys13
re : Limites 13-02-08 à 20:16

Tjours pas d'aide ?

Posté par
borneo
re : Limites 13-02-08 à 20:22

Bonjour,

je pense que si les énoncés étaient recopiés correctement, et tes réponses rédigées clairement, tu aurais des réponses.  

Posté par
padawan
re : Limites 13-02-08 à 20:26

Bonsoir,
c'est tout faux.

1) en 0+: xln(Vx)= 1/2 xln(x).
Or lim en zéro de xln(x) = 0, donc lim xln(Vx) = 0.

2) en +oo:  lim (ln(x)-3x+2) = lim (x(ln(x)/x -3 +2/x)).
Or lim ln(x)/x = lim 2/x = 0 en +oo,
donc lim (ln(x)-3x+2) = lim -3x = -oo en +oo.

3) en +oo: lim (x²+x-2)/(2x-1) = lim x²/2x = lim x/2 = +oo   (la limite en +oo d'un quotient de polynomes vaut la limite de ses monomoes de plus haut degré... si tu ne veux pas faire comme ça: factorises au numérateur par x² et au dénominateur par x...).

Voilà,
padawan.

Posté par
wys13
re : Limites 13-02-08 à 21:18

Merci pour ton aide borneo , le souci c'est qu'il n'y a pas d'enoncer , je les justement complements pour que vous puissiez comprendre
Mes reponse redigé je ne vois pas quoi mettre de plus , mon enoncer + complement+ ma reponse


Merci Padawan

Posté par
wys13
re : Limites 13-02-08 à 21:22


Par contre padawan , je savais que "Or lim en zéro de xln(x) = 0" mais je ne comprend pas pourquoi on l'applique ici
Je veux dire qu'en precisant que xlnx =0 ( quand x tend vers ...) c'est bon ? en fait si j'ai bien compris le racine carre n'influe pas c'est bien ca ?

Posté par
wys13
re : Limites 13-02-08 à 21:47

Par contre pourriez vous m'aider pour la limite

lim x-> 1/2 - de (x²+x-2) / 2x-1  = ?

limx-> (1/2)-      x²+x-2 =  -1.25
limx->(1/2)-    2x-1 = 0 ( d'apres le tableau de signe = 0-) donc 0-

Donc la limite de lim x-> 1/2 - de (x²+x-2) / 2x-1  =  - infini

est ce bien cela

Posté par
wys13
re : Limites 13-02-08 à 21:48

svp et merci

Posté par
borneo
re : Limites 13-02-08 à 22:50

Un bon truc pour vérifier une limite, c'est de tracer la courbe  

Limites

Posté par
borneo
re : Limites 13-02-08 à 22:52

Eh bien non, ce n'est pas -00

ton numérateur et ton dénominateur sont négatifs, donc le quotient est positif

Posté par
wys13
re : Limites 13-02-08 à 23:15

Bonne remarque , vus me faite remarquer que je ne sais pas voir la limite sur une calculette
La si j'ai compris c'est + infini c'est ca ?

Posté par
borneo
re : Limites 13-02-08 à 23:28

Pour 1/2 - c'est +00

pour 1/2 + c'est -00

Posté par
wys13
re : Limites 13-02-08 à 23:39

Merci de toute facon , j'ai compris mon erreur en fait 0- sur -2.5  fait + infini ( regle des signes)

Posté par
padawan
re : Limites 14-02-08 à 08:49

C'est vrai que la visualisation/vérification à la calculatrice d'une limite peut être très utile...



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