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Logarithme

Posté par
Lisztomania 24-05-16 à 03:05

Bonsoir,

J'ai un soucis avec une dérivée de la fonction f(x) = x- \frac{ln(1+x)}{1+x}
Le but de ma dérivée c'est que je retombe sous la forme \frac{g(x)}{(1+x)²} ou g(x) correspond à : g(x) = (1+x)² + ln(1+x) -1

J'ai donc procédé de cette manière

f(x) = x- \frac{ln(1+x)}{1+x}

x = 1 et le reste est sous la forme \frac{u}{v}

j'ai donc le résultat suivant :

1 - [(\frac{1}{x+1}*1 - ln(x+1) /(x+1)²]

en simplifiant j'ai ceci :

\frac{(x+2)²-1-ln(x+1)}{(1+x)²}

et à partir de là je ne sais plus comment faire pour tomber sur g(x) :/

Si quelqu'un pouvait m'éclairer ça serait super, merci d'avance.

Posté par
bbomathsre : Logarithme 24-05-16 à 03:43

Bonjour.

D'où provient (peut-être) le (x+2) ?

Posté par
Lisztomaniare : Logarithme 24-05-16 à 03:49

Oh.. c'est une erreur de frappe, je voulais écrire (1+x)².

Posté par
Yzzre : Logarithme 24-05-16 à 05:50

Salut,

Dans ta dérivation de u/v , tu as commencé avec u' * v' au lieu de u' * v

Posté par
Lisztomaniare : Logarithme 24-05-16 à 11:27

Oui je suis aller un peu trop vite hier et il était tard. Mais au final ce n'est pas très grave ? Puisque c'est sous la forme : \frac{1}{x+1} * 1*x donc égal à 1.

Posté par
Yzzre : Logarithme 24-05-16 à 13:49

Amusant.

Tu devrais te relire avant de poster...  

Posté par
Lisztomaniare : Logarithme 24-05-16 à 13:55

Yzz @ 24-05-2016 à 13:49

Amusant.

Tu devrais te relire avant de poster...  


Oui très amusant d'ailleurs je suis mort de rire depuis ce matin.

Posté par
Yzzre : Logarithme 24-05-16 à 14:04

As-tu rectifié ta dérivée ?
trouves-tu le bon résultat ?

Posté par
Lisztomaniare : Logarithme 24-05-16 à 14:15

Oui j'ai trouvé la solution. J'avais fais une erreur de signe avec le ln.  


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