Bonsoir !
je bloque sur un truc de début d'année j'ai honte mais alors vraiment honte de ne pas y arriver :
Soit E=R-{2}
E la loi :
Pour tout x,y € E , xy =xy-2x-2y+6
Je dois montrer que c'est un groupe abélien et je bloque rien que pour montrer que c'est une loi de composition interne !
Il faudrait que je montre que xy-2x-2y+6 est différent de 0 mais je n'y arrive pas !
un peu d'aide merci beaucoup
Je crois que j'ai trouvé en fait c'était tout bete je pense
x et y €E² donc xy différent de 4
-2x différent de -4
-2y différent de -4
donc xy-2x-2y+6 différent de 2 quand on ajoute tout ... !
Merci Ryamond c'est beaucoup plus rigoureux je pense !
Ca me parait dangereux d'ajouter des inégalités
Par contre je n'arrive pas a montrer que tout element est symétrisable dans E !
Un ptit coup de pouce ? J'ai réussi le reste
Tu as dû trouver e = 3
Donc, pout tout x différent de 2, cherchons x' tel que :
xx' = 3
(x-2)(x'-2) + 2 = 3
(x-2)(x'-2) = 1
Comme x 2,
x' - 2 =
x' = 2 + =
Merci raymond, je viens d'arriver a l'internat et dans le train j'avais relu mon cours sur les lois de CI et j'avais trouvé la même chose !
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