Inscription Nouveau Sujet
Niveau quatrième
Partager :

lunules d Hippocrate

Posté par
ClemM
02-04-06 à 17:03

les lunules d'Hippocrate
1) exprime l'aire du demi-disque de diamètre [AC] en fonction de b
2) exprime l'aire du demi-disque de dimaètre [AB] en fonction de c
3) exprime l'aire du demi-disque de diamètre [BC] en fonction de a
4) prouve que l'aire des lunules d'Hippocrate (aire grisée) est égala à l'aire du triangle ABC
Je ne comprend rien! aidez moi s'il vs plais!
merci d'avance!

lunules d Hippocrate

Posté par philoux (invité)re : lunules d Hippocrate 02-04-06 à 17:16

Salut Clem

recherche (loupe) le sujet a déjà été traité...

Philoux

Posté par
Lopez
re : lunules d Hippocrate 02-04-06 à 17:20

salut

les questions 1 2 et 3 c'est l'application d'une formule :
l'aire d'un demi disque = \frac{{\pi}r^2}{2}

pour le 1 tu remplaces r par b/2
pour le 2 tu remplaces r par c/2
pour le 3 tu remplaces r par a/2

l'aire d'un triangle rectangle = (basexhauteur)/2
pour le triangle ABC l'aire est \frac{cb}{2}

l'aire en rouge = somme des aires des deux petits demi disques - (aire grand demi disque - aire triangle)
tu obtiens :
(b²/8 + c²/8) - (a²/8 - cb/2) = \frac{\pi}{8}(b² + c²  a²) + cb/2
or b² + c² - a² = 0 car ABC triangle rectangle en A


Posté par
ClemM
re : lunules d Hippocrate 02-04-06 à 17:26

je comprend mieux mais je ne comprend pas d'ou vient le 8 dans b²/8 ou c²/8 sa ne devrait pas etre un 2?
Merci pour votre aide!

Posté par
Lopez
re : lunules d Hippocrate 02-04-06 à 17:29

si tu appliques la formules de l'aire c'est avec le rayon et non le diamètre
ici b est un diamètre donc b/2 un rayon
d'où 1/2(b/2)² = b²/8

Posté par
ClemM
re : lunules d Hippocrate 02-04-06 à 17:39

est ce que c'est ça?
1/22/4 = b/8??

Posté par
Lopez
re : lunules d Hippocrate 02-04-06 à 17:41

regarde le post précédent

Posté par
ClemM
re : lunules d Hippocrate 02-04-06 à 17:48

1/2(b/2)²=1/2b²/4=b²/8
désolée je n'avais pas réussi à écrire avec les caractères spéciaux
cette fois si est ce que c'est bon?

Posté par
Lopez
re : lunules d Hippocrate 02-04-06 à 17:53

oui c'est bon

Posté par
ClemM
re : lunules d Hippocrate 02-04-06 à 17:54

Merci beaucoup Lopez!
et bonne fin de journée!

Posté par
Lopez
re : lunules d Hippocrate 02-04-06 à 17:59

bonne fin de journée à toi aussi

Posté par
amelie5
lunules d' hippocrate 13-10-08 à 16:15

je voudrais savoir comment fait on pour demontrer que la sommes des aires des parties en roses et egales a la somme de l'aire du triangle rectangle ??? repondais vite svp j'en ai besoin pour demain

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île des mathématiques
© digiSchool 2016

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1123 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !