Bonjour,

En fait, je suis nouvellement inscrit. Merci de m'aider à résoudre le problème suivant :
Soit P un ordre partiel (poset) et X dans P.
Maj(X) : l'ensemble de majorants de X.
Min(X) : l'ensemble de minorants de X.
Comment peut-on prouver que Maj(Min(X)) est un opérateur de fermeture sur P ?
En principe, je doit vérifier les trois conditions : extensivité, monotonie et idempotence.
J'ai pu vérifier les deux premières conditions. Mais, je n'ai pas pu vérifier la troisième (idempotence).

Merci.
Treillis