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maths
Le problème consiste à trouver les valeurs du nombre x pour lesquelles l'aire du carré est égale à l'aire du rectangle . Les longueurs sont exprimées en centimètres.
Carré : Un coté = x+1 Rectangle : longueur = x largeur = 6
Pour les question A2, C1a, C1b, il faudra penser que : (a+b)² = (a+b)(a+b) ou (a-b)²=(a-b)(a-)
PARTIE A - Mise en équation du problème
1- Ecrire en fonction de x l'aire du carré, puis l'aire du rectangle ?
2- On considère la fonction f:x -> x²-4x+1
Justifier que l'aire du carré est égale à celle du rectangle lorsque x est solution de l'équation f(x)=0.
PARTIE B valeurs approchées des solutions.
1)recopier et compléter le tableau ci-joint:
x 0 : 0.5: 1 : 1.5 : 2 : 2 .5 : 3 : 3.5 : 4
f(x)
2) à l aide de ce tableau de valeurs,tracer la représentation graphique de la fonctions f dans un rèpere.
on prendras comme unités
en abcisses 1 cm ,pour 0.5 unité
en ordonnées 1 cm pour 0.5 unité
en utilisant cette représentation ,déterminer une valeur approchée de chaque solution du probleme.
PARTIE C valeurs exactes des solutions
1)a)calculer(2+racine carre 3)^
b)en deduire que: f (2+racine carre 3)^=0
2)vérifier que le nombre 2-racine carre 3 est aussi solution de l equation f(x)=0
PARTIE D: utilisation d'une proprietée étudié au lycée
on considere l'equation ax^+bx+c=0 ou a,b,c,sont des nombres fixés
si b^-4ac est supérieur 0,alors l equation ax^+bx+c=0 admets deux equations
-b+racine carre b^-4ac sur 2a et
-b-racine carre b^-4ac sur 2a
1) determiner les nombres a,b,et c tels que
ax^+bx+c=x^-4x+1
2)verifier que dans ce cas :b^-4ac=12
3)utiliser la proprietee ecrite ci- dessus our résoudre l'equation x^-4x+1=0
4)verifier que les solutions ainsi obtenues correspondent aux solutions trouvées:
a)dans la partie B
b)dans la partie C
Merci beaucoup pour votre aide .je suis perdu.
Bonjour,
PARTIE A - Mise en équation du problème
1- Ecrire en fonction de x l'aire du carré, puis l'aire du rectangle ?
carré -> (x+1)² rectangle -> 6x
2- On considère la fonction f:x -> x²-4x+1
PARTIE B valeurs approchées des solutions.
1)recopier et compléter le tableau ci-joint:
x 0 : 0.5: 1 : 1.5 : 2 : 2 .5 : 3 : 3.5 : 4
f(x)
ici tu remplaces x par 0 puis par 0,5,1 etc dans x²-4x+1
exemple
0-4**0 +1=1
f:x -> x²-4x+1
f(0,5)= (0,5)²-4(0,5)+1= 0,25 -4 +1= -2,75 sauf erreur
f(1)= 1-4+1=-4
Utilise ta machine si besoin.
quelqu'un pourrait m'aider pour le tableau je suis perdu en calculant avec la calculatrice je ne trouve pas les memes resultats
OK MERCI donc pour f(0)=1
f(0.5)=-0.75
f(1)=-2
f(1.5)=-2.75
f(2.5)=-36.75
f(3)=16
f(3.5)=-35.75
f(4)=1
je viens de faire la representation graphique mais comment déterminer une valeur approchée pour chaque solutions du probleme
Résoudre f(x)=0 graphiquement c'est trouver les abscisses des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses.
Bonjour,
Partie B
2) Mets l'image de ce que tu as tracé.
__________________
Ecris tes réponses pour la Partie D.
c'est une courbe je ne sais pas comment on fait pour tracer
maisje ne sais pas repondre a la partie b n 3 je dois mettre quoi comme valeur approchées pour chacune des solutions je mets par exemple
f(1.5)=-2.75 et ainsi de suite c'est ça
Bonsoir,
je viens de faire la representation graphique mais comment déterminer une valeur approchée pour chaque solutions du probleme
Maintenant tu dis que tu ne sais pas tracer la parabole?
f(0) = 1 donne le point de coordonnées (0;1). Place tous les points donnés dans le tableau ensuite relie les à main levée.
On a vu à la question 2 de la partie A que résoudre le problème posé revient à résoudre f(x)=0!
J'ai marqué les points de la parabole qui ont 0 pour image. Tu dois donner leur antécédent et comme c'est pas facile avec la graduation on demande une valeur approchée (arrondie, à peu près ...)
je me suis mal exprimer j ai bien su tracer le graphique qui est bien une parabole.je 'avais pas comprs qu il fallait donner une valeur approchée que des solutions f(x)=0
donc pour ue solution c'est 0.30 et l'autre 3.75
et pour la partie d n°4 je sais je suis vraiment nul en maths mais j 'essaie avec de l'aide merci encore
Bonjour,
Pour la 4 de la partie D, il faut juste que tu dises si les solutions trouvées à la question 3 sont égales (ou à peu près égales) aux solutions trouvées (différemment) dans les autres parties.
j'ai fait x^-4x+1=0 comme on sait déja que b^-4ac=12
racine carré 12=racine carré 4*3=2racne carré 3
donc x=4-2racine carre 3/2=2-racine carre 3
et x=4+2racine carré 3/2=2+racine carré 3
Ta rédaction laisse à désirer.
Léquation x²-4x+1=0 admet deux solutions:
x1= (4 - 2
3)/2 = 2 - 3
et x2 etc
Donc tu vois que ça correspond aux solutions de la partie C. Et quand tu calcules une valeur approchée de 2 - 3 tu obtiens quoi? Compare avec ce que tu as trouvé à la partie B.
"à peu près égales" vu que tu avais des valeurs approchées dans la partie B. Voilà tu as fini normalement. Bonne continuation.
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