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Niveau Maths sup
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matrices

Posté par
haylin
26-03-09 à 16:25

salut..
voici un pti exercice , si vous pouvez m'aider....
soit A=(a[/sub]i,j)  une matrice de M ([sub]n)() qui verifie la propriété suivante : pour tout i[|1,n|]  [/sub]ij |a[sub]i,j|< |a[sub][/sub]i,i|

montrer que la famille des vecteurs colonnes (vecteurs de [sup][/sup]n) de la matrice A sont linéairement indépendants. En déduire aue A est inversible.

merci d'avance..

Posté par
Camélia Correcteur
re : matrices 26-03-09 à 16:33

Bonjour

Peux-tu réecrire ton énoncé?

Posté par
haylin
re : matrices 26-03-09 à 16:41

soit A=(ai,j) une matrice de Mn() qui verifie la propriété suvante : pour tout i [[1,n|]   (ji) |ai,j|< |ai,i|
montrer que la famille des vecteurs colonnes (vecteurs de [sup][/sup]n) de la matrices A sont linéairement indépendants. En déduire que A est inversible.



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