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Matrices

Posté par
lamhaya 31-12-10 à 11:03

Bonjour, je trouve des difficultés à résoudre la question 4 et 5/b

soient les matrices suivantes :


     2 -1 -1          2 -1 -1               0  0  0
A= 0  0  0        L= 0  0  0      M= -1  2 -1
     1 -2  1         -2  1  1                1 -2  1

1/ calculer LM ET ML
2/calculer L² et M² .déduire L^n et M^n n2
3/ démontrer en ramarquant sue A= L - M ; A^n=3^{n-1}L  -  (-3)^{n-1}M quelque soit n>0
4/exprimer S_n en fonction de I L M et n sachant que S_n=\sum_{k=0}^{n-1} A^k
5/a- on pose S= I-A calculer son inverse
b- déduire que S_n=S^{-1}(I - A^n)

MErci de bien vouloir m'aider
Cordialement

Posté par
carpediemre : Matrices 31-12-10 à 12:13

salut

et alors ?
qu'as-tu fais ?

Posté par
lamhayare : Matrices 31-12-10 à 12:23

Bonjour,
j'ai fait jusqu'à présent toutes les questions sauf la dernière.
J'ai besoin d'aide s'il vous plait !

Posté par
carpediemre : Matrices 31-12-10 à 12:51

on peut remarquer que Sn est une série géométrique de raison A...mais n'ayant pas les résultats intermédiaires....

il est étonnant que A=L-M à cause de la 2e ligne... et même la 3e....

Posté par
lamhayare : Matrices 02-01-11 à 19:42

Bonsoir,
Quelle serait la solution alors ? elle va finir par me rendre dingue cette question

Posté par
lamhayare : Matrices 02-01-11 à 21:36

De l'aide s'il vous plait !!

Posté par
FlashPowerre : Matrices 02-01-11 à 21:58

ton énoncé est incorrecte ou je me trompe ? regarde la remarque de carpediem

Posté par
lamhayare : Matrices 02-01-11 à 23:13

Exactement je me suis trompé quand j'ai recopié l'énoncé

     2 -1 -1
A= 1 -2 1
    -3 3 0

Alors qui pourrait m'aider , je m'excuse pour l'erreur !


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