Bonjour,
Voici l'exercice que je suis en train de faire. Je bloque sur la conclusion.
Merci d'avance pour votre aide.
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Soit .
1. Calculer . En déduire que est inversible puis donner son inverse .
2. Montrer que, . Puis vérfier que et et en déduire, en fonction de .
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1. donc donc est inversible d'inverse .
2. Avec une récurrence sur on prouve la propriété et on montre au passage que vérifient les relations proposées. Par contre je ne vois pas comment en déduire ? J'imagine que c'est tout bête vu tout ce qui a été fait juste avant mais je vois pas...
Merci d'avance .
Bonjour
Je suppose que M=A?
Bon, si tu as fait tout ce qui précède, il te reste à expliciter et
Or tu as
donc tout se ramène au calcul de la puissance n-ème de la matrice 22 ci-dessus.
Oui A=M : faute de frappe désolé...
Je n'arrive pas à généraliser le calcul de la matrice 2x2...
Et il faut inverser les coefficients de la deuxième de la matrice que vous avez donnée.
Je ne comprends pas le principe... Est-ce que vous pourriez me l'expliquer s'il vous plaît ?
Ou me montrer le début pour que je comprenne un peu mieux et que puisse terminer seul ensuite.
Merci d'avance.
Je ne vois pas où vous voulez en venir...
J'ai trouvé deux matrices P et Q inversibles telles que la matrice précédente (notons-la A) vérifie : QAP=Jr. Est-ce de ça dont vous parliez ? Si oui comment utiliser ce résultat, sinon que fallait-il faire ?
Il s'agit de trouver une matrice inversible P telle que
(Calculs refaits, les valeurs propres sont 1 et -3)
On a alors
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