bonjour, je bloque sur un exercice qui a pour sujet les matrices magiques. voici la question:
Soit M une matrice magique de taille n dont on note S la somme. Montrer que pour tout réel t, la matrice tM est magique. Quelle est la somme de tM ?
Bonjour Lalala,
Que vaut chaque élément de la matrice tM ? et donc une somme quelconque de ces éléments ?
Pas du tout. Ma question est : si tu écris M=(mij) , comment écris-tu la matrice tM ?
NB : c'est une question pédagogique ; moi, je connais la réponse.
je dirais que: tM=t(mi,j)
Ainsi la somme des éléments de la première ligne se noterait:
3
tmi,j=tm1,1+tm1,2+tm1,3
j=1
Ainsi on chercherait à démontrer que:
3 3 3
tm1,j = tm2,j = tm3,j
j=1 j=1 j=1
et on écrirait de meme pour la somme des elements d'une colonne.
Peu importe qu'il s'agisse de ligne ou de colonne ou ... : pour toute somme d'éléments de M, de valeur S, la somme des éléments correspondants de tM est évidemment tS.
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