Bonjour,
Je cherche à faire cet exercice pour m'entrainer, j'ai presque tout fait mais je bloque sur la dernière étape:

Soit AM_n().
A=[a_i,j]
On dit que A0 ssi (i,j)[1,n]² , a_i,j0

Mq:
(A inversible et A^-10)( V, vecteur colonne AV0V0)


Par calcul, on suppose AV0 et on montre facilement que V0

Dans l'autre sens:
Soit VKer A.
AX=0(AX0 et AX0)
Soit AX0 et A(-X)0
Donc X0 et -X0
Donc X=0 et A est inversible.
Par contre c'est là que je bloque, j'arrive pas à montrer que A^-10

D'avance, merci.