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maximum et minimum d'une fonction

Posté par
lolover5
13-11-10 à 14:54

Bonjour je voudrez savoir comment peut on faire pour calculer le minimum et le maximum d'une fonction , dont la courbe n'est pas une parabole?
f(x)=9x/(x²+2x+4)

Merci d'avance!!

Posté par
Papy Bernie
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 14:58

Bonjour,

tu as vu les dérivées ?

Posté par
lolover5
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:01

non =(

Posté par
lolover5
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:01

mais ma prof nous donne des dm sur ce kon a pas encore fait et la je galere!

Posté par
Papy Bernie
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:05

Alors une teccnique est d'entrer la fct sur ta calculatrice et tu vois ça :

maximum et minimum d'une fonction

Posté par
Papy Bernie
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:06

"technique" et non "teccnique" !!

Donc on va essayer de montrer que f(x) 9/2

puis de  montrer que f(x) 3/2

Posté par
lolover5
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:06

ok mais il ne faut pas oublier qu'on me demande de trouver le maximum et le minimu par le calcul

Posté par
Papy Bernie
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:07

Zut, c'est :

Donc on va essayer de montrer que f(x) -9/2

Posté par
lolover5
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:08

mais je suis perdu et je ne sais vraiment pas comment faire et pas koi commencer:/

Posté par
Papy Bernie
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:09

Attends , j'ai dit : "on va essayer" !!

Tu veux bien faire les calculs de ton côté et moi du mien. Le 1er qui trouve le met sur le site.

On commence par :

montrer que f(x) -9/2

Posté par
lolover5
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:10

Mais je n'ai pas compri ce qu'on cherche en faisant ses calculs et  quoi il nous amennent

Posté par
lolover5
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:13

je ne sais pas si c'est ca mais je croi qu'il faut faire:
f(x)-9/2
f(x)+9/20
....

Posté par
Papy Bernie
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:18

Si on peut montrer que f(x) est tjrs -9/2 , c'est que son minimum est -9/2.

Tu ne comprends pas ça ? Un minimum veut dire que f(x)  ne peut pas  prendre une valeur plus petite que -9/2(=-4.5) par exemple -5 .

Si on peut montrer que f(x) est tjrs 3/2 , c'est que son maximum est 3/2.

Un maximum veut dire que f(x) ne peut pas  prendre une valeur plus grande que 3/2(=1.5) par exemple 2.

Posté par
lolover5
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:20

et pour montrer ce que vous aver dit je doit faire les calcule que jai écrit ci dessus ?

Posté par
Papy Bernie
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:20

Ce que tu proposes est bon et tu écris maintenant :

9x/(x²+2x+4)+9/2 0

Avant, il faudrait dire que le déno x²+2x+4 n'est jamais nul ( discriminant négatif) donc f est définie sur .

Posté par
lolover5
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:21

Desole mais je né pas compri cette partie de l'explication pouver vous me la reformuler svp

Posté par
lolover5
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:25

Il ne faut pas oublier que ma question de départ avec cette fonction était de trouver par le calcul que le maximum est 3/2 et le minimum est -9/2

Posté par
Papy Bernie
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:26

Après réduc au même déno qui est 2(x²+2x+4)  et qq. petits calculs , on arrive à :

9(x+2)²/2(x²+4x+4) 0

Le déno est positif car il n'a pas de racine donc est du signe du coeff de x² qui est 1.

Le nulé est tjrs positif ou nul car c'est un carré.

Donc on a bien :

9(x+2)²/2(x²+4x+4) 0

Donc :

f(x) -9/2

et -9/2 est son minimum.


Tu montres que f(x) 3/2 toute seule et tu me l'envoies si tu veux. OK ?

Moi, je vais faire un autre exo.

Posté par
Papy Bernie
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:26

Citation :
Desole mais je né pas compri cette partie de l'explication pouver vous me la reformuler svp


Quelle partie ?

Posté par
lolover5
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:32

non c'est bon jai compri vos explication mais je ne comprend pas en quoi
f(x)-3.20 et f(x)+9/20  prouve que -9/2f(x)3.2((cela est une autre maniere dencadrer la fonction entre son minimum et maximum))

Posté par
Papy Bernie
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:38

D'abord , tu remarqueras que (j'ai corrigé des fautes de frappe) :

f(x)-3/2 0 donne : f(x) 3/2

et f(x)+9/20 0 donne :  f(x) -9/2

Cela veut dire que f(x) est "coincé" entre -9/2 et 3/2. Tu n'écris pas ça !!

Mais tu peux écrire :

Donc :

-9/2 f(x) 3/2

ce qui prouve que -9/2 est le mimimum  de f(x) et 3/2 son maximum.

Pas clair, ça ?

Posté par
Papy Bernie
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:40

Puis regarde la courbe que je t'ai envoyée . Je te rappelle que les valeurs de f(x) se lisent sur l'axe des y.

Tu vois bien que les valeurs de f(x) sont "coincées" entre -4.5 et 1.5.

Posté par
lolover5
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:41

Ok merci beaucoup je pense avoir compris, je vous souhaite une bonne fin de journée et à bientôt peut etre




(( en ce moment je suis en train de faire un exercice sur les barycentre aussi et jespere que si je "galere", je peux compter sur vous))
merci !! de votre aide

Posté par
Papy Bernie
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:43

Euhhhhh, les barycentres , je n'aime pas trop !! On verra !

Posté par
Papy Bernie
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 15:45

Et pour une aide sur les barycentres , il faut ouvrir un nouveau topic bien sûr !

Posté par
Papy Bernie
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 16:05

Dans ton énoncé sur les barycentres , il n'y a pas une faute de frappe à la 1)

.....=||vec MB+2vecMB||.

car à droite on aurait 3 vect MB.

Posté par
lolover5
re : maximum et minimum d'une fonction 13-11-10 à 16:10

si je croi attender je vai coriger=$

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