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Niveau quatrième
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mesurer des angles

Posté par stany (invité) 27-10-06 à 10:34

Bonjour à tout le monde.

J'ai tenté de résoudre l'exercice ci-joint mais je ne sais plus comment mesurer des angles. Pouvez-vous m'aider à me donner une méthode ?

1) calculer la mesure de l'angle TRI (voir la figure pour les données).
2) Que peut-on dire des angles TRI et RPA ?
3) Montrer que I est le milieu de [TA]

Merci
Stany


mesurer des angles

Posté par
infophile
re : mesurer des angles 27-10-06 à 10:39

Bonjour

Que sais-tu sur la somme des angles d'un triangle ?

Posté par stany (invité)RE 27-10-06 à 10:50

Pouvez-vous m'indiquer une formule sur la somme d'un triangle ?

Si je vous demande une aide c'est que je ne connais pas la formule pour pouvoir calculer ces mesures.

Merci;

Posté par
infophile
re : mesurer des angles 27-10-06 à 10:51

Ok.

La somme des angles d'un triangle est égale à 180°

Posté par stany (invité)re : mesurer des angles 27-10-06 à 11:02

Merci du coup de pouce mais cela m'éclaire pas plus.

1) Si je comprends bien l'angle TRI est égal à 180° ?
2) Je ne vois ce qu'il faut dire ou démontrer ?
3) Quel est le théorème à utiliser pour démontrer ?

Pouvez-vous me donner davantage d'éléments ?

Merci

:?

Posté par
plumemeteore
re : mesurer des angles 27-10-06 à 12:41

bonjour Stany
l'angle TRI n'est pas égal à 180°; c'est la somme de cet angle et de ses deux compagnons dans le triangle TRI qui est égale à 180 degrés
remarque ensuite que les angles TRI et RPÄ sont des correspondants (sécante TP, droites RI et PA) donc...

Posté par stany (invité)re : mesurer des angles 27-10-06 à 13:53

Merci. Mais je ne comprends rien (désolé pour ma grande faiblesse en maths).

Comment calculer l'angle TRI ? Pouvez-vous me donner un exemple pour mieux comprendre.

1) L'angle TRI est-il alors = à 160° (180 - 20) ???

2) les angles TRI et RPA sont donc correspondants. Qu'est-ce que cela veut dire ? Comment le montrer avec quel théorème ?

Pouvez-vous svp me donner un exemple pour résoudre cet exercice avec des explications. Je ne fais exprès de rien comprendre.
  
Merci encore pour l'aide

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : mesurer des angles 27-10-06 à 14:02

Bonjour stany,

Il faudrait réfléchir plus à ce que tu écris.
TRI = 160° ?
Cela veut dire que TRI est presque un angle plat (180°) : ce n'est clairement pas le cas sur la figure.

La somme des angles du triangle TRI vaut 180°
Donc : 100° + 60° + TRI = 180°
Donc TRI = ???

Nicolas

Posté par stany (invité)re : mesurer des angles 27-10-06 à 14:48

Merci Nicolas. J'ai enfin compris un peu mieux les choses. Pouvez-vous encore m'aider.

1) TRI = 180° - 100° - 60°
   TRI = 20°

2)Que peut-on dire des angles TRI et RPA ?

Je ne comprends pas cette question. Pouvez-vous m'aider ?

3) Montrer que I est le milieu de [TA]

Est-ce juste :

Dans le triangle PTA :
on sait que :

R est milieu du côté [PT]
La droite (RI) est parallèle à la droite (PA)

Or dans un triangle, la droite passant par le milieu d'un côté et parallèle à un second côté coupe le troisième côté en son milieu donc : I est le milieu du côté [TA].  

MERCI

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : mesurer des angles 27-10-06 à 14:49

Citation :
Est-ce juste :

Dans le triangle PTA :
on sait que :

R est milieu du côté [PT]
La droite (RI) est parallèle à la droite (PA)

Or dans un triangle, la droite passant par le milieu d'un côté et parallèle à un second côté coupe le troisième côté en son milieu donc : I est le milieu du côté [TA].


Oui !!!

Reste à montrer pourquoi (RI) est parallèle à (PA)

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : mesurer des angles 27-10-06 à 14:51

Pour 2) et pour montrer que (RI) est parallèle à (PA), ceci devrait t'aider :
http://homeomath.imingo.net/anglepar.htm

Posté par stany (invité)pas de solution 03-11-06 à 10:20

Comment résoudre cette question :

2°) que peut-on dire des angles TRI et RPA ?

Que doit-on démontrer ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : mesurer des angles 03-11-06 à 12:36

Tu as montré que TRI = 20°
L'énoncé dit que RPA = 20°
Donc TRI = RPA (= 20°)
Donc (RI)//(PA)
Donc, comme R est le milieu de [TP], I est le milieu de [TA] (propriété de la droite des milieux)

Posté par stany (invité)re : mesurer des angles 03-11-06 à 21:10

Merci pour votre aide. Je connais la propriété de la droite des milieux mais j'étais incapable de l'appliquer.

A bientôt
Stany

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : mesurer des angles 04-11-06 à 01:24

Je t'en prie.

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