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Methode de plus grande pente
Bonjour,
Je suis en révision pr mes partiels et je bloque sur un exo du TD.
Ennoncé :
Soit n un entier naturel non nul , A une matrice carré d'ordre n symétrique définie positive et b ∈ Mn1.
On note J: Mn1(R) -> R
x -> 1/2 (x^(T).b ) - x^(T).b
On cherche a vérifier l'expression du pas pour la méthode de plus grande pente à pas optimal appliquée à J.
Soit x ∈ Mn1(R) on note d(x) = b - Ax .
a) Calculer J ( x + h.d( x ) ) - J( x ) pour tout réel h
b) en deduire la valeur de h qui permet de minimiser
J ( x + h.d( x ) ) - J( x )
Pour la première question une fois que j'ai remplacé le d(x) par b - Ax , je ne vois pas ce que je peux faire d'autre.
Pour la seconde un théorème du cour me dit que J admet un unique minimum local et global qui est l'unique solution du système A x = b.
donc résoudre Ax= b revient a minimiser J , seulement je ne parvient pas a l'utiliser
Serait -il possible de m'indiquer une piste a suivre svp
bonjour : )
breh95600,
Si j'ai bien lu tes calculs tu as juste.
Maintenant tu as une bête équation du second degré (en ) à résoudre.
Le cas nul était évident dès le début.
Et remarque : il était bien inutile de tout développer. Il était plus simple de tout garder sous une forme plus ou moins factorisée, plus exactement tu vois bien à la fin que ce facteur est présent.
Est tu sur de l'écriture?
x -> 1/2 (x^(T).b ) - x^(T).b
1/2 (x^(T).b ) - x^(T).b= -1/2 (x^(T).b )
??
Pourquoi reciter ce message ?
L'énoncé qu'il a posté dans son premier message c'était n'importe quoi. Dans l'image qu'il avait posté ensuite il avait corrigé et je lui ai répondu ensuite.
Je n'avais pas vu cela. Je viens de passer les messages en revue et je n'ai rien trouvé. Donc ça doit être dans "l'image supprimée", c'est pourquoi je me posais la question, d'où sortez vous ces résultats?
Ce n'est pas un résultat mais l'énoncé, c'est ainsi qu'est définie l'application .
Oui c'est depuis devenu une image supprimée, ses calculs étaient bons si j'avais bien lu.
Eh bien c'est à breh95600 de dire si pour lui c'est fini ou non.
Je lui ai déjà donné une réponse à sa question, après c'est à lui de l'utiliser.
J'avais sauvé l'image quelque part avant qu'elle ne soit supprimée et tout ce qu'il avait posté était une page de calculs (justes).
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