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Minimisation par la méthode du simplexe

Posté par
Hiden
03-06-13 à 14:41

Bonjour à tous,

Je dois résoudre un problème de minimisation par la méthode du simplexe et je ne comprend pas la marche à suivre. Je comprend bien comment me rendre à la matrice mais après, le néant.

Voici mon problème:

Combien d'exemplaires de chacun des produits doit-on fabriquer, tout en minimisant le coût des matériaux quand les machines sont mises en marche?

M1, M2, M3: Nouvelles machines
P1, P2, P3: Nouveaux produits

P1P2P3Temps minimal (min)
M119390
M211118
M313130

Coût des matériaux utilisés : 2$ pour P1, 3$ pour P2 et 2$ pour P3

Alors, j'obtiens les contraintes suivantes :
x1 + 9x2 + 3x3 - x4 = 90
x1 + x2 + x3 -x5 = 18
x1 + 3x2 + x3 -x6 = 30

J'arrive à représenter le problème sous forme matricielle:

1 9 3 -1 0 0 0 90
1 1 1 0 -1 0 0 18
1 3 1 0 0 -1 0 30
-2 -3 -2 0 0 0 1 0

Et j'arrive aussi à trouver la fonction à minimiser: (je crois...)
0 = -2(x1) - 3(x2) - 2(x3) - x4 - x5 - x6 + w

Mais je n'arrive pas à appliquer la méthode du simplexe!

Pouvez-vous m'aider SVP?

Merci d'avance,

Hiden

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