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narration de recherche
bonjour,j'ai une narration de recherche (ou dm) :
la scène se passe dans un couloir d'un lycée de la région de nice.conversation entre deux lycéens : "hier, de ma fenetre, j'ai vu la corse.
-c'est impossible c'est beaucoup trop loin . ce que tu a vu c'est un mirage...
-pas du tous, j'habite au 5eme étage au bord de la mer et je vois trés loin par beau temps."
qu'en pensez vous?
la plage corse la plus proche est a 170km de nice.
la distance entre Nice et le Monte Cinto (point culminant de la corse a 2710m) est de 200km .
on considere que l'atmosphere est totalement transparente.
rayon de la terre 6378km
5 étages = 18 m au dessus du niveau de la mer.
je n'y arrive pas svp aidez moi
merci d'avance
Oeil de l'observateur en A.
Horizon en B
a)
Pythagore dans le triangle OBA
AB² = (6378000+18)² - 6378000²
AB = 15153 m = 15 km environ.
Le lycéen n'a pas pu voir la plage de la Corse.
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b)
200 km --> angle au centre correspondant : 360° * 200/(2*Pi*6378) = 1,7967 °
Angle(AOC) = 1,7967°
Quelle est l'altitude (DC) minimum de C pour être vue de A ?
OB = OA.cos(BOA)
6378000 = (6378000+18).cos(BOA)
Angle (BOA) = 0,1361 °
Angle(BOC) = 1,7967° - 0,1361° = 1,6606°
OB = OC.cos(BOC)
6378000 = OC.cos(1,6606°)
OC = 6380679 m
DC = OC - 6378000 = 2679 m
Donc, de A, il est possible de voir le sommet du Monté Cinto puisqu'il est à une altitude > 2679 m.
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Sauf distraction. 
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