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Nature suite (Comp Int)

Posté par
iGu4n3 29-09-09 à 20:46

Bonsoir,

J'aimerais savoir la nature de la suite de terme général :
(ln2+ln3+...+ln n) /n

Indication qu'on me donne : encadrer le (ln2+ln3+...+ln n) par lnt dt.

Merci.

Posté par
perroquetre : Nature suite (Comp Int) 29-09-09 à 21:44

Bonjour, iGu4n3

On a:

3$ \int_1^n\ln(t) \, dt \leq \sum_{k=2}^n\ln(k) \leq\int_2^{n+1}\ln(t)\, dt

Ta suite est donc équivalente à   3$\frac{\ln n}{n^{\alpha-1}}

Posté par
iGu4n3re : Nature suite (Comp Int) 29-09-09 à 21:56

Tu peux me donner quelques explications stp.

Posté par
perroquetre : Nature suite (Comp Int) 29-09-09 à 21:57

Ne sachant pas sur quoi tu bloques, je ne peux pas donner d'explication.
Mon but n'est pas de rédiger l'exercice, mais de donner des pistes pour trouver.

Posté par
iGu4n3re : Nature suite (Comp Int) 29-09-09 à 21:59

Non ué ok j'ai compris en fait, c'est tout bête.
Merci

Posté par
iGu4n3re : Nature suite (Comp Int) 29-09-09 à 22:03

Non je m'embrouille un peu entre cette méthode et celle ou tu regarde la nature de l'intégrale propre correspondante.


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