Bon exo de DM récalcitrant:
Questions
a dans 0,pi (exclus) z est dans C
1. resoudre dans C: z^2-2cosa * z+1 = 0
--> ca va, ca fait racine2* cos(a+-pi/4)
2. resoudre dans C : z^n = 1
--> ca va aussi, ca fait e^(i2kpi/n)
3. montrer que z^n -2cosa * z +1 = 0
bof bof
En posant A = z^n on retrouve le 1.
mais après ca ne donne pas z^n = 1 mais z^n = racine2 * cos(a+-pi/4)
et donc on se traine la racine nième de ce truc... ca doit pas etre bon...
Une idée?
4. resoudre l'équation ((z-1)^n/(z+1)^n)+(z+1)^n/(z-1)^n = 2 cos a
bon je pense qu'on passe par l'angle milieu...
Bonjour.
Si j'ai bien lu la question 1. il s'agit de résoudre
Si c'est le cas ta réponse est fausse.
Il est facile de vérifier que est une solution, et je te laisse le soin de trouver l'autre...
oui je viens de la voir en recopiant!! quel naze!!
ca donne e^îa ou e^-ia
et donc pour la suite ca va...
ca donne z = e^ia/n ou e^-ia/n
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