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Non (implication)

Posté par
daxtero
25-07-09 à 17:07

J'ai l'impression que certaines personne ne traduisent pas correctement la non(implication) :
Pour eux non(A>B) = A>(non)B
J'ai deja recontré cette simplification dans plusieurs problèmes de logiques sur lequelles j'ai planché.

Ci-dessous le raisonnement qui m'amène à penser que cette simplification n'est pas correcte :
Je définie le groupe des Blurgs
J'introduit  également la prémice suivant que je considère comme vraie : Les Blurgs sont bleues ou bien il sont rouges.

La prémice : Si Bolgr est un Blurg alors il est bleu est fausse
Mais il ne faut pas traduire Si Bolgr est un Blurg alors il n'est pas bleu, mais plutot si Bolgr est un Blurg alors il n'est pas forcément bleu.
Autrement dit la négation d'une implication l'annule.

Qu'en pensez vous ?

Edit Coll : forum modifié

Posté par
kioups
re : Non (implication) 25-07-09 à 17:44

Bonjour,

je suis d'accord avec toi...

Beaucoup de personnes font des erreurs de raisonnement de ce type et, assez régulièrement, les logiciens se heurtent à des murs, bornés, mais loin d'être irraisonnés. Disons que la logique (la vraie, la pure, la mathématique) et la raison (plus terre à terre, plus concrète) ne font pas toujours bon ménage.

Tu n'as pas choisi l'exemple le plus simple, car tu rajoutes un OU. Et c'est pas non plus le cas le plus simple d'erreurs...

Posté par
Camélia Correcteur
re : Non (implication) 25-07-09 à 17:55

Bonjour

non(A\Longrightarrow B)\Longleftrightarrow ( A \ et\ (non\  B))

ce qui se comprend. Le seul cas où une implication est fausse est celui où A est vrai et néanmoins B est faux.

Posté par
daxtero
re : Non (implication) 27-07-09 à 14:49

Merci Camélia, cette équivalence est bien la bonne je comprend mieux maintenant



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