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Ordre de multiplicité "polynome"

Posté par
sandy_lee
08-06-10 à 02:18

bsr tt le monde voila sa fait une heure que je bloque sur sa:

p(x)= x^5 + 3x^4 - 5x^3 - 27x² -32x - 12


j'ai montré que P est divisble par (x+1)(x+2)

apres on me demande de donner les ordres de multiplicité de -1 et -2
sans faire de factorisation c possible ?
merci de m'aider sur ce coup..

Posté par
augustin4200
sans titre 08-06-10 à 04:02

Salut.P(x)=(x+1)(x+2)Q(x).vous pouvez calculer Q(-1),s'il est nul on peut dejà affirmer l'ordre 2 pour -1.de meme pour -2.Apres diviser Q(x) par (x+1)(x+2)si bien sur (-2)est zero d'ordre 2.continuer avec le polynome quotient.bonsoir.

Posté par
Drysss
re : Ordre de multiplicité "polynome" 08-06-10 à 07:46

Sinon tu peux dériver et calculer P'(-1), p'(-2).
En général la dérivation est plus rapide mais c'est toujours pratique d'avoir le polynome sous forme factorisée.

Tout dépend de la suite de l'exo.

Posté par
gggg1234
re : Ordre de multiplicité "polynome" 08-06-10 à 09:14

comme Drysss, moi je dériverai pour voir combien de fois -1 est racines des dérivées successives afin de trouver la multiplicité.
Selon l'exo effectivement ca evite de faire la division du polynome par (x+1)(x+2)

Posté par
sandy_lee
re : Ordre de multiplicité "polynome" 09-06-10 à 14:17

merci a vous tous infiniment

une derniere question esque il existe une autre racine pour ce polynome ?
merci

Posté par
Camélia Correcteur
re : Ordre de multiplicité "polynome" 09-06-10 à 14:35

Bonjour

Oui, 3

Posté par
sandy_lee
re : Ordre de multiplicité "polynome" 09-06-10 à 14:39

tres juste merci =)))

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