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Niveau cinquième
parallèles et angles
Posté par Lila13
Bonjour, voici l'énoncé de l'exercice pour lequel j'ai des difficultés à rédiger:
Les avenues J.Fourrier et Euclide sont parallèles.
Il est prévu de construire une deuxième rue (CG) parallèlle à la ruede l'hypoténuse.
D'après le plan donné par les géomètres, les 2 rue seront-elles parallèlles?
Attention à bien rédiger votre réponse, si besoin utiliser une démonstration.
Voici ce que je pense mais j'ai du mal à bien rédiger ma réponse:
On sait qu'un angle plat mesure 180°? L'angle BEG mesure 140° donc l'angle BES mesure 40°.Or .....
après j'ai du mal,merci beaucoup pour votre aide
L'angle FCG mesure 40 degrés donc CGE mesure 140 degrés.
Or on sait que 2 droites coupées par une sécante qui déterminent des angles alternes-internes de même mesure sont parallèles, on peut donc dire que la rue (CG) est parallèle à l'hypothèse. C'est ça??
Merci
On sait que les avenues Fournier et Euclide sont parallèles, on sait qu'une droite est un angle plat de 180 degrés.
L'angle BEG mesure 140 donc BES 40.L'angle FCG mesure 40 et l'angle CGE aussi, ce sont 2 angles alternes-internes.....
Tu pourrais conclure en disant que les angles BES et CGE sont égaux. Comme ils sont d'autre part en situation d'angles correspondants avec les droites (BE) et (CG) et la sécante (EG), leur égalité entraîne le parallélisme des droites (BE) et (CG).
Si je formule comme ça, c'est bon?? :
SEG est un angle plat=180 degres
BEG=140 donc SEB=40
SEB et EBC=40
EBC et GCF=40, ce sont des angles alternés internes sur la droite sécateur(EG).
OR si 2 angles alternes internes sont égaux ALORS les droites sur lesquelles ils reposent sont parallèles donc on peut dire que la rue (CG) est parallèle à (BE), rue de l'hypoténuse.