Salut

Ca me fais penser à quelque chose que je voyais au collège, si deux droites sont perpendiculaires et qu'une troisième droite est perpendiculaire à une des deux droites alors elle est parallèle avec l'autre ..

C'est assez confus comme je le raconte je sais pas si tu vois ce que je veux dire ..

En tout cas tu peux essayer de le montrer en utilisant les vecteurs directeurs et normaux de ces droites et de ce plan  (Pour la première question)

Pour la deuxième il doit y avoir aussi un moyen de s'en sortir avec des vecteurs directeurs et normaux ..

Tu en penses quoi ? j'éspère que j'ai pu t'aider,

d est parallèle ou confondue à d1 ssi les droites vectorielles directrices sont les mêmes.
or d1 est dans P donc la droite vectorielle directrice de d1, donc de d est incluse dans le plan directeur de P donc d est parallèle à P ou incluse dans P.

Si une droite est parallèle à deux plans sécants, sa droite vectorielle directrice est incluse dans les plans vectoriels directeurs des deux plans, donc dans l'intersection de ces deux plans vectoriels, etc...

Pour démontrer ce genre de choses proprement, il faut bien avoir en tête la définition d'espace affine, d'espaces directeurs, etc.