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Périmètre de quadrilatère.

Posté par
laura57
27-10-09 à 11:57

Bonjour, j'ai un DM à faire pour la rentrée et je suis bloquée sur un seul exercice (un problème) qui peut paraitre bête. Voiçi l'énoncer :

Deux triangles ABC et ADC sont rectangles respectivement en B et D.
AB = 4cm, BC = 8cm et DC = 6 cm.
Calculer le périmètre du quadrilatère ABCD. Donner la valeur exacte.

J'ai fais le schéma, Ces deux triangles sont assemblés ce qui forme donc un quadrilatère, j'aurais penser tout additionner mais je suis pas sûr, car je me souviens plus de la formule pour calcule un quadrilatère.

Merci.

Posté par
bpm
re : Périmètre de quadrilatère. 27-10-09 à 12:00

Bonjour,

Le périmètre est la longueur du contour. Il faut donc calculer AD. Il y a deux triangles rectangles.....

Posté par
laura57
re : Périmètre de quadrilatère. 27-10-09 à 12:02

Faut donc ultiler le théorème de Pythagore ?

Posté par
bpm
re : Périmètre de quadrilatère. 27-10-09 à 12:11

OUI ( deux fois)

Posté par
laura57
re : Périmètre de quadrilatère. 27-10-09 à 12:15

Mais je comprend pas comment calculer AD, parce que on connait que la longueur DC et pas la longueur AC pour pouvoir appliquer le théorème de Pythagore

Posté par
bpm
re : Périmètre de quadrilatère. 27-10-09 à 12:15

Excuse-moi, il faut utiliser le théorème de Pythagore 3 fois.
1) calcul de ID .........on trouve ID = 4,2 cm
2) calcul de IB
3) Calcul de BC

Posté par
bpm
re : Périmètre de quadrilatère. 27-10-09 à 12:21

Décidément, la réponse ici correspond à un autre texte! Excuse-moi à nouveau.
ABC est un triangle rectangle en B . Le th de Pyth permet de trouver AC².  ( 80 )
Ensuite  ACD est un triangle rectangle en D . Le th de Pyth permet de trouver AD².   D'accord?

Posté par
laura57
re : Périmètre de quadrilatère. 27-10-09 à 12:23

Euh ouais

Posté par
bpm
re : Périmètre de quadrilatère. 27-10-09 à 12:25

Essaie et donne-moi ta réponse. Je te conseille de faire ta figure en prenant B et D  de part et d'autre de [AC]. C'est plus facile!

Posté par
laura57
re : Périmètre de quadrilatère. 27-10-09 à 12:28

faut que je calcule AD alors ?

Posté par
bpm
re : Périmètre de quadrilatère. 27-10-09 à 12:57

Bien sûr! Le périmètre du quadrilatère ABCD est: AB + BC + CD + AD = 4 +8 +6 + AD = 18 + AD
Il faut donc calculer AD ( dans le triangle ACD rectangle en D )

Posté par
laura57
re : Périmètre de quadrilatère. 27-10-09 à 13:19

Oui, donc il faut utiliser le théorème de Pythagore, je sais comment le faire mais ce que je comprend pas c'est que dans le triangle ACD il y a qu'une mesure qu'on connait ( DC = 6 cm) et on a pas la longueur AC pour pouvoir calculer AD (étant donner qu'il faut savoir 2 mesures pour pouvoir utiliser le théorème).
Merci

Posté par
bpm
re : Périmètre de quadrilatère. 27-10-09 à 13:32

ABC est un triangle rectangle en B . Le th de Pyth permet de trouver AC².  ( AC² = AB²+ BC²...AC²=80 )
Ensuite  ACD est un triangle rectangle en D . Le th de Pyth permet de trouver AD².  ( AC² = AD² + CD² donc  80 = AD² + 36 ... AD² = 80-36   AD² = 44 d'où AD = racine carrée de 44)  Je dois partir dans quelques minutes . Réponds moi vite si tu as encore des difficultés; Bonne journée!

Posté par
laura57
re : Périmètre de quadrilatère. 27-10-09 à 13:36

J'ai enfin compris, je vais revoir tout sa !
Merci beaucoup pour l'aide !

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