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Niveau cinquième
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périmètre parallélogramme

Posté par
caramel36
30-04-08 à 11:14

Bonjour,
J'ai un problème pour un exercice de géométrie.
Voici l'image du parallélogramme :
Il faut que je calcule le périmètre du parallélogramme.

Pouvez-vous m'aider ?

Merci

périmètre parallélogramme

Posté par
Yumi
re : périmètre parallélogramme 30-04-08 à 11:18

Bonjour,

Ne sais tu pas autre chose ?

Posté par
caramel36
re : périmètre parallélogramme 30-04-08 à 12:09

Non, désolé.Dans l'noncé, on ne met que ceci :
"calculez le périmètre du parallélogramme."

Mais c'est assez compliqué.

Merci quand même.

Posté par
gloubi
re : périmètre parallélogramme 30-04-08 à 13:15

Bonjour caramel,

Dans ton parallélogramme les angles en D et en B sont égaux.
Donc tes deux triangles rectangles, avec AB et AD comme hypoténuses sont semblables.
Quel est le rapport de proportionnalité entre les deux ?

...

Posté par
caramel36
re : parallélogramme 30-04-08 à 14:17

Je n'ai rien d'autre dans mon énoncé ni dans mon croquis.Qu'est-ce que c'est le rapport de proportionnalité ?

Et merci pour la réponse.

Posté par
gloubi
re : périmètre parallélogramme 30-04-08 à 14:40

Voilà,

Le périmètre du parallélogramme vaut 2x(AB+AD) D'accord?
On connaît AB (169 cm). Il nous reste à calculer AD.

périmètre parallélogramme

J'ai rajouté deux points E et F à ta figure.

Dans les triangles ABE et ADF, l'angle B est égal à l'angle A, de même L'angle E = l'angle F.
Les  deux triangles sont donc semblables.

Entre ces deux triangles, on a les relations:

AD/AB = AF/AE = DF/BE. (le rapport de proportionnalité)

Certaines longueurs sont indiquées sur la figure. Remplaçons-les dans l'égalité:

AD/169 = 60/156 = DF/BE.

On cherche AD et on a AD/169 = 60/156 ( = DF/BE, mais ça ne nous apporte rien).

On en déduit AD = ... (à toi de continuer)

D'où le périmètre vaut ... sans oublier de préciser l'unité (cm)

OK ?

Posté par
caramel36
re : périmètre parallélogramme 30-04-08 à 15:04

Merci beaucoup pour votre réponse.   

Posté par
gloubi
re : périmètre parallélogramme 30-04-08 à 15:22

De rien !

Bonne fin de journée

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