Bonjour

A est probablement un espace vectoriel sur , non?

Commence par prouver que 0.v=0.

Salut G-ri!

Tout d'abord il faut que B soit un corps qui contienne R si tu veux que ça marche, dans le cas contraire ton expression n'a simplement pas de sens.

Ensuite d'après les axiomes de l'espace vectoriel, on a la propriété que :
,B, uA, ().u = .(.u)
ce qui te donne la première égalité.

Pour avoir la dernière il suffit de se rappeler qu'un corps est commutatif, et d'appliquer la propriété ci-dessus une fois de plus.

Bonjour, merci pour vos réponses

Pour moi, cette propriété me semblait évidente... Don en fait, il n'y a pas de "gros calcul" a faire si ce n'est de rappeler les propriétés des lois de composition... ?

Il faut surtout bien détailler l'utilisation des axiomes...

OK Merci beaucoup!

Ah oui, aussi, je voulais savoir dans la propriété qu'a évoqué lancelot99, et correspondent à -1 et c'est cela ?

Oui, bien sur...