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petite incompréhension(pythagore dans Hilbert)
Bonjour tout le monde,
juste une petite question,
j'ai les polynomes de Legendre,
base orthonormale...
et j'ai la projection orthogonale de
donc j'ai par définition de la projection orthogonale:
et je dois trouver
sachant que j'ai
j'utilise ça et je dis que
et aprés dans la correction ils me disent par le théoreme de Pythagore,on a le résultat...je vois pas...
quelqu'un peut m'éclaircir s'il vous plait?
On a un triangle rectangle formé par .
un petit dessin en perspective en dim 3 donne une bonne idée de la situation
tout se passe ds un espace de dim 2 engendré par f et
T'inquiète c'est que du jargon!!
Rappel toi quand on on a un triangle avec angle droit blablabla on a la formule a²+b²=c².
Bon bah dans un Hilbert quand les éléments sont orthogonaux on a la formule :
On parle de Pythagore car ça généralise le cas des triangles.
Dans ton cas particulier tes sont orthogonaux donc tu peux appliquer le pythagore généralisé!!
Voilou!!
bonsoir tout deux,
je suis d'accord,le probleme,c'est pas d'appliquer pythagore...
j'ai
mais on ne connait ni ni ça:
donc c'est pour ça que je vois pas comment pythagore me donne la réponse
Il faut utiliser la formule . Tu trouves alors avec Pythagore
Dis moi si c'est pas clair et je développe!
OK. C'est un exo classique. Normalement tu as du montrer quelque part que tes polynomes sont orthogonaux (vérifie!).
Tu sais aussi que les sont de norme 1 (si c'est pas clair vérifie le c'est facile). Tu as donc que
si i=j;
sinon. (Fais le calcul si tu doutes!!)
OK maintenant on se tape le calcul bourrin (en fait pythagore): (ici j'ai juste développé le produit scalaire.)
Maintenant regarde si i=j et 0 sinon. Donc dans la double somme on ne garde que les termes tels i=j (tous les autres s'annullent).
donc en utilisant :
Et oh miracle!! c'est la formule de Pythagore!! (fais gaffe la somme est finie j'ai eu la flemme de taper les indices...)
Hésite pas à dire si tu rames encore. Je pars faire un gateau à la banane et je reviens.
A+
Bah ouais on est une bande de pote matheux et on trouve pas de boulot à l'université (les postes sont squatté par les vieux et les normaliens) et dans le privé n'en parlons pas on a une formation purement académique, les entreprises s'en f... Et bon comme on n'a pas de ronds on se fait de la pub comme ça. Un peu de pub contre un bon coup de main c'est honnête non?
Mmm!! ça sent bon le gateau à la banane.
Ils sont partout, on les reconnais à la taille de leur cerveau particulièrement développé...
robby3 où en es-tu? Tu as compris?
A+
robby3 où en es-tu? Tu as compris?
>oué oué c'est ok
merci à toi
(je poursuis mon annale
...les polynomes de Legendre,Laguerre...interpolation polynomiale,quadrature de Gauss...bref,que du beau monde!)
salut H!
il est délire le nouveau
Content de t'avoir aidé robby3.
Un conseil, met toi au clair su ça, ça ne devrait pas te bloquer car toutes les formules marchent comme dans R³ (formules normalement vues des millions de fois en math et en physique).
Les espaces de Hilbert c'est comme dans R^n avec un produit scalaire et tout le bazar sauf que des fois on est en dimension infinie et là il faut faire gaffe!
A+
Mais euh!!!
C'est quand même important, c'est des notions ultra simples qui reviennent souvent.
Bon là je la met pas ma pub!
les postes sont squatté par les vieux et les normaliens
c'est un peu vrai mais il y a tout de même pas mal de départ en retraite justement pour faire la place aux jeunes qui galèrent
le pb c'est que les postes correspondants sont souvent supprimés
Certes, mais le coup des retraites on m'en parle depuis ma première année d'université. Ca fait 12 ans maintenant et j'au ei le temps de viellir à mon tour et de ne pas trouver ma place.
A+
Moi, c'est pareil: 29 ans que j'ai candidaté pour un poste ( de guitariste dans un groupe du nom de "Beatles").
Eh bien deux postes se sont trouvés vacants pour retraite forcée, mais aucun n'a été mis en circulation.
Du coup, je me suis rabattu sur les maths...
le coup des retraites on m'en parle depuis ma première année d'université. Ca fait 12 ans maintenant et j'au ei le temps de viellir à mon tour et de ne pas trouver ma place.
c'est vrai que personne ne pensait que ce serait aussi dur pour cette generation et les discours tenus n'ont pas été toujours à la hauteur
il aurait ss doute fallu faire davantage de prevision sur les postes avt de lancer les gens dans des theses et des post doc à n'en plus finir et souvent sans vrai statut social
la baisse assez forte des effectifs d'étudiants scientifiques n'arrange rien
on peut esperer que des sites comme l'île feront remonter les gouts des élèves et de la société pour les sciences et les maths en particulier
bon courage a le_cheveulu pour trouver tout de meme un job interessant.
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