lol merci...

mais voila dans mon exemple on a une matrice antimétrique sont
tA= -A

et soit X un vecteur propre et a une valeur propre

AX = aX
et la il marque

AX(barre)=a(barre)X(barre)
équivaut à
-AX(barre=a(barreX(barre)

pourquoi ??

vais noté  c  la conjugaison comple , si on a deux matrices A et  B  (par exemple si  B est juste une colonne ou une ligne ça marche aussi) , quand on fait le produit  AB il s'agit juste de faire des additions et multiplications de coefficients. Or le conjugué de la somme de deux complexes est la somme des conjugués et m^me chose pour le produit.
D'où  c(AB)=c(A)c(B)

PAr exemple ici Ax = x  entraîne  C(A)c(x)=c(x)  si  A  est réelle ça te fais
Ac(x)=c(x) .

désolé pour les fautes de frappes  c  est la conjugaison complexe

comment on sais que A est réelle ?
et je voi pas trop à quoi sa sert quoi..

Je n'ai pas dit que  A  était réelle, par contre si A est anti-symétrique réelle il semble que tu ai utilisé (dans ton cours ) celà pour prouver que ses seules valeurs propres réelles sont nulles (voir un autre de tes posts)