salut

Un club de loisirs propose 3 activités: peinture, sculpture et jeux vidéo. chaquer adhérent participe à au moins une activité.
325 personnes font de la peinture. 300 de la sculpture, 400 des jeux video. parmi ces personnes : 150 font de la peinture et de la sculpture
125 de la sculpture et des jeux vidéo et 250 de la peinture et des jeux vidéo. enfin 100 personnes font de la sculpture, peinture et des jeux vidéo.
quel est le nombre d'adhérents dans ce club.

on a les possibilités de groupes qui sont  

P,S,J,PS,PJ,SJ,PSJ

P + PS + PJ + PSJ = 325
S + PS + SJ + PSJ = 300
J + PJ + SJ + PSJ = 400
PS + PSJ = 150
SJ + PSJ = 125
PJ + PSJ = 250
PSJ = 100

ce qui donne   J = 125, P = 25, PJ = 150, PS = 50, PSJ = 100, S = 125, SJ = 25

1, 3, 4 : OK

Bonsoir flight ...

bonjour @Ledino !

Bonsoir à tous les deux.
oui effectivement j'ai pas pris les bonnes données pour la masse volumique.
pour le nombre d'adhérents de l'autre exo, le schéma est bien plus rapide. je l'avais fait mais de manière incomplète.
comme toujours merci à ce site d'exister et pour votre aide.
bonne fin de semaine.

Bonjour,

Je comprend pas du tout la réponse du problème du nombre d'adhérent. Quelqu'un peut m'expliquer pourquoi l'énoncé dit qu'il y a 325 personnes qui font de la peinture alors que parmi ceux là, 150 en font conjointement avec de la sculpture et 250 conjointement avec des jeux vidéo ? Chez moi ça fait déjà 400 et je compte même pas les 100 qui font tout. A moins que ce problème de math se passe dans un monde parallèle où les gens ne connaissent pas les tableurs, la syntaxe de ce problème est horrible. Que quelqu'un m'explique s'il vous plait T_T.

LeDino,
Je reprends ta soluce pour l'exercice PSJ,
Concernant le nombre d'adhérents dans ce club...? 325...?
Merci de ta réponse

Je comprends bien la construction de ton schéma, mais impossible de répondre à la question…
125+125+25=275… ?

Oui oui LeDino,
J'ai bien compris l'énoncé, ceux qui peignent, ceux qui sculptent, ceux qui jouent,
Ceux qui jouent et peignent, peignent et sculptent, sculptent et peignent, sculptent peignent et jouent,
Je comprends bien ton schéma, et tous les chiffres (sauf P ou S ou J = 600),
Mais… non… impossible de raisonner de façon convaincante avec tous ces éléments…
Si tu me donnes la réponse, je pense que je pourrai comprendre

Bonjour à tous

Les doutes portés par lordtyrion, groarmon et SimonLebras sont parfaitement justifiés!
L'intitulé du problème (sans doute rédigé en partant d'un schéma d'ensembles et de nombres) est totalement imprécis! Cela nécessiterait pour l'auteur, et pour la plupart des profs de maths, une formation en philosophie, science humaine, littérature… que sais-je? On ne leur apprend pas à rédiger des supports pédagogiques, des guides détaillés et rigoureux, tenant compte d'éventuelles questions que pourraient se poser les lecteurs. Cette ouverture qui apporte le réflexe du "recul" nécessaire (comme physiquement le peintre et son tableau en cours) pour assouplir et revigorer l'esprit critique (autocritique surtout!). Ainsi "équipé", le véritable pédagogue ne se croit plus le seul détenteur de LA vérité qui le rendait aveugle et sourd aux interrogations d'autrui!

Le schéma des ensembles de LeDino répond parfaitement à ce que l'auteur AVAIT EN TETE en rédigeant le sujet, mais oublie les manques essentiels dans la rédaction de celui-ci.
En effet, RIEN NE DIT, ET L'AMBIGUITÉ EST LÀ, par exemple que les 150 élèves qui ont choisi "Peinture+Sculpture" incluent ceux qui font aussi des Jeux vidéo (ce que montre le schéma!), ce qui voudrait dire que les 150 en question font bien "Peinture+Sculpture" mais AUSSI Vidéo! Ce qui n'a alors plus aucun sens quand on lit, ce qui apparaît comme une distinction insistante: "150 font de la peinture et de la sculpture" et "250 de la peinture et des jeux vidéo". De même dans ces 250 on inclut ceux qui font aussi de la sculpture!! Et dans les 125 "Sculpture ET vidéo" on inclut ceux qui font aussi de la peinture! Aberrant! C'est pire qu'un piège, c'est UNE APPROXIMATION TROMPEUSE DANS LA DÉFINITION DES DONNÉES!!
Le sujet rédigé détaille de façon évidente (comme le dit lordtyrion à la fin de son 1er message, ainsi que flight), les 7 profils d'inscrits.
Il aurait fallu, en fait, préciser les règles d'inscription.
POUR ÉVITER TOUTE AMBIGUITÉ, le sujet doit préciser que si l'on s'inscrit, par ex. en Peinture ET Sculpture, on ne fait PAS de Vidéo, etc.
Et si l'on se réfère au schéma de Le Dino, celui-ci doit corriger les nombres en grisé sur les bords du schéma, et le rédacteur du sujet les mêmes données:
- inscrits en "Peinture+Sculpture"=50 (groupe d'inscrits A)
- inscrits en "Peinture+Vidéo"=150 (groupe d'inscrits différents B)
- inscrits en "Sculpture+Vidéo"=25 (groupe d'inscrits encore différents C)
- inscrits en "Peinture+Sculpture+Vidéo"=100 (évidemment pas la somme des 3 précédents! groupe d'inscrits tjs différents D)
On ajoute ceux qui n'ont choisi QU'UNE ACTIVITÉ (3 autres groupes encore différents E, F, G); on ne soustrait que ceux qui y participe et ont une autre activité en plus:
- inscrits en Peinture uniquement= 325-50-150-100=25
- inscrits en Sculpture uniquement= 300-50-25-100=125
- inscrits en Vidéo uniquement= 400-150-25-100=125
On ajoute alors les 7 résultats des 7 profils obtenus: 50+150+25+100+25+125+125 = 600

Il ne s'agit pas ici de baisser le niveau de réflexion des élèves mais de poser les problèmes de manière claire et rigoureuse, ne serait-ce que par respect pour l'esprit des maths et la science en général.

Bien cordialement à tous

Bonsoir docalbe,
manifestement tu sais écrire.
Il te reste à apprendre à lire.

@docalbe :

Quand j'allais au lycée, si quelqu'un m'avait demandé "suis-tu les cours de dessin ?"... j'aurais dit oui.
Si on m'avait demandé "suis-tu les cours de dessin et ceux d'allemand", j'aurais dit oui aussi.
Et si on m'avait demandé "suis-tu les cours de dessin, ceux d'allemand et ceux de latin ?"... j'aurais encore dit oui.

Je ne crois pas que j'aurais menti en quoi que ce soit dans aucun des cas.

Je suis le premier à pester contre les énoncés mal rédigés...
Celui-ci demande juste un peu de réflexion .

Et bonsoir verdurin.
J'aime beaucoup ...

docalbe,

Si je suis d'accord sur le fait que certains profs de math (entre autres) ne rédigent pas correctement les énoncés des problèmes, je ne te suis cependant pas sur les reproches fait ici sur cet exercice.

Le prof de math se doit d'inculquer à ses élèves la compréhension des "propositions mathématiques", et c'est là qu'est la difficulté.

Une proposition mathématique, par exemple "150 font de la peinture et de la sculpture" ne possède aucune ambiguïté mathématique.
Il y a 150 personnes (pas une de plus, pas une de moins) qui font de la peinture ET(au sens logique mathématique) qui font de le sculpture.
Il n'y a aucune autre contrainte sur cette proposition, peu importe si parmi ces 150 personnes certaines pratiquent ou non aussi la 3eme activité.

Par contre, si on considère le "150 font de la peinture et de la sculpture" comme simple phrase de français, alors elle peut  est ouverte à de diverses interprétations.

On peut évidemment faire les mêmes remarques pour toutes les autres "propositions" de l'énoncé.

Dit autrement, dans le cadre d'un exercice de math, il faut comprendre les phrases telles que "150 font de la peinture et de la sculpture" comme étant des propositions mathématiques ... avec évidemment toutes les règles qui les régissent.

Cependant, la remarque n'est pas sans intérêt et n'est probablement pas assez mise en valeur par les profs...

Le langage mathématique (ressemblant à la langue parlée) a des règles différentes du langage de "Monsieur tout le monde" et c'est une des raisons (je vais encore ramasser une volée de bois vert) pour laquelle, lorsqu'on confie la résolution d'un problème rédigé par "Monsieur tout le monde" à un matheux, on n'a pas toujours une solution convenant au rédacteur du problème.

  

Bonjour JP,

Face à un problème posé par "Monsieur tout le monde", le matheux doit faire une reformulation appropriée : qui soit correcte mathématiquement et qui convienne au poseur du problème.

C'est du reste ce qu'il est nécessaire de faire pour quasiment 30% des énoncés postés sur le forum... preuve que les professeurs, ou ceux qui les retranscrivent ici (les élèves), ont en eux une part de "Monsieur tout le monde" .

Le trouble évoqué par  docalbe  vient probablement de ce que l'énoncé RESSEMBLE ici au langage de Monsieur tout le monde.

Lordtyrion a eu un doute, puis il a compris en voyant la solution "attendue". Groarmon et SimonLebras ont simplement abandonné et ont manifestement renoncé à comprendre, probablement par paresse, ou pour toute autre explication qui les regarde.  Docalbe  a choisi de se mettre en colère... pour des raisons qui seraient intéressantes à comprendre... mais que ne légitime sûrement pas l'énoncé s'il est considéré avec justesse et un minimum de "confiance".

Le débat soulevé a au moins le mérite de mettre en évidence que la phase d'interprétation et de VALIDATION d'un énoncé est toujours cruciale. Au contact du professeur, les élèves auraient pu poser la question : "Suivre Peinture et Sculpture signifie-t-il suivre seulement ces deux activités là, ou est-ce que ça inclut aussi la possibilité de suivre les trois ?". Le prof aurait alors pu lever le doute... ou dire aux élèves : "réfléchissez bien : tout est dans l'énoncé".

Tout dépend des objectifs poursuivis, puisque cet exercice a au moins deux motivations axées sur deux difficultés majeures : l'interprétation et compréhension de l'énoncé d'une part, et sa résolution "technique" d'autre part.

Pour ma part j'aurais choisi la deuxième option pour laisser les élèves réfléchir par eux même à la meilleure interprétation. J'aurais aussi dit que c'est une EXCELLENTE question et qu'il doivent précisément trancher sur ce point. Et j'aurais répété comme je le ferais pratiquement pour tout exercice ou problème : lorsqu'un doute subsiste réellement sur l'interprétation, rien n'interdit de le dire, de répondre en faisant un choix explicité, puis de proposer la solution qui y correspond.

Il est même possible (et très souhaitable) de résoudre les deux. C'est d'ailleurs souvent en faisant ça qu'on perçoit l'interprétation qui a le plus de sens ou de valeur... et qu'on améliore sa compréhension globale de la problématique .

Lire ...  on n'est pas prêt ...

Pas besoin de voyager bien loin pour avoir des quiproquo...
La "supériorité" comprise comme stricte ou large fait régulièrement couler pas mal d'encre ici-même.

Mais rien qui ne soit insurmontable aux bonnes volontés ...

Parfois pour aider les volontés à être bonnes, il faut quand même un "Chef" .
Blague à part : dans le cas que tu décris il y a une sérieuse carence de management.
Les problèmes que tu décris, ça s'explique, et l'adhésion ça se travaille...

J'espère que ce n'était pas toi le patron ...

Je précise que je blague... mais que je comprends très bien le problème.

Oui le Dino,

Remarque que les problèmes (différences dans les notations et définitions entre autres) existent ailleurs que chez les matheux.

Il en avait par exemple en Physique avec tous les risques de conversions d'unités .
Les Physiciens y ont mis bon ordre en tentant de forcer à l'utilisation par tous des unités du SI.
Enorme avancée et cependant ...

Les unités hors SI sont utilisées parfois parce que plus appropriées dans certains domaines (exemple de telles unités : l'année lumière, le parsec, l'unité astronomique ... ).
Mais outre ces cas "raisonnables", il y a tous les autres.
Par exemple les Anglo-Saxons (même dans les dossiers Techniques) continuent à utiliser (avec leur traduction évidemment) le pied, le miles/heure, le pound , ...)
Il suffit de lire par exemple les comptes-rendus de la Nasa sur les vols de navettes ou autres engins spatiaux (souvent disponibles sur le net) pour s'en rendre compte.
Et cela continue encore maintenant malgré certains gros déboires qui en ont résultés, comme par exemple la perte d'un engin spatial qui devait se poser sur je ne sais plus quel astre (la lune probablement ?) et qui s'est lamentablement scratché parce que ...
Le calcul de la distance entre l'astre et l'engin à laquelle, il fallait remettre les moteurs en route pour ralentir l'engin en phase de se poser avait été confié à des Européens... qui ont naturellement écrit les programmes nécessaires avec une "réponse" exprimée en mètres.
Cette donnée était reprise par un logiciel écrit par des Anglo-Saxon qui devait "allumer les moteurs" donnée qui bien entendu a été là utilisée comme étant en pieds, et patatra, des millions de dollars perdus dans le crash qui en a résulté.

Malgré les efforts faits (en Physique) pour supprimer les problèmes liés aux unités, les habitudes ont la vie tellement dure que cela n'empêche pas de faire les cons en n'en tenant pas compte, même dans des domaines qu'on penserait pourtant à l'abri de telles conneries.

Et comme strictement rien n'a été fait chez les matheux pour remettre de l'ordre chez eux, ... que la foire continue.

LeDino,

C'est juste que ne recevant pas de notification j'avais complètement oublié ce post et que de toute façon, ayant compris le lendemain après une bonne nuit de sommeil, il ne me semblait pas nécessaire de faire un autre post juste pour le signaler.

Et plus d'un an plus tard je te prierai de garder tes jugements sur la prétendu paresse de quelqu'un pour toi.

Merci.

Mort de rire.
Je vois mal comment appeler ça autrement .
En toute sincérité et avec tout le respect que je te dois...

Les lecteurs qui ont suivi apprécieront.