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Niveau première
points d'intersection d'une courbe et d'une droite
Posté par cuddles159
Bonjour tout le monde,
Je suis bloquée devant un exercice qui, pourtant, semble simple ='(
Voici l'énoncé :
Citation :
Soit f une fonction (cf image)
1) Déterminer l'équation de la tangente T au point de la courbe f d'abscisse 1.
2)a) Montrer que pour tout réel x, -x4+4x2-4x+1=(-x2-2x+1)(x-1)2
b) En déduire que la tangente T coupe la courbe de f en 3 points que l'on déterminera.
Soit f une fonction (cf image)
1) Déterminer l'équation de la tangente T au point de la courbe f d'abscisse 1.
2)a) Montrer que pour tout réel x, -x4+4x2-4x+1=(-x2-2x+1)(x-1)2
b) En déduire que la tangente T coupe la courbe de f en 3 points que l'on déterminera.
Mes recherches :
1) Après des calculs je trouve que y=2x-1/2
2)a) J'ai développé le deuxième membre et j'ai retrouvé le premier
b) Cette question me pose problème : il me semble que pour déterminer les points d'intersection, il faut faire un système ; mais je ne sais pas comment le poser ...
j'ai cherché la solution de l'équation 2x-1/2=f(x) mais ça ne mène à rien ... et je ne comprends pas le but de la question 2)a) ... je suppose qu'elle était censé m'aider ... mais je ne vois pas comment !
Je fais donc appel à vous pour m'aider pour la dernière question ...
merci d'avance
bonsoir,
Ce que tu as fait est juste .
Tu dois effectivement trouver la solution de l'equation 2x-1/2 = 2x² - x4/2
mets tout à droite, mutiplie par 2 et tu retrouve le calcul du 2) qui sous cette forme factorisé te permet de trouver les solutions.
Bonjour,
effectivement, tu écris x²(4-x²)/2 = 2x - 1/2
et tu cherches x
PS C'était difficile à taper, f(x) = x²(4-x²)/2 ? 
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