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Polynôme à déterminer
Posté par John-Z
Bonjour,
L'énoncé donne "Trouver P le polynôme de tel que P divise P' ".
J'ai pas réussir à trouver le polynôme, j'ai écrit :
P divise P' donc, d'après le théorème de la division euclidienne, il existe Q et R tels que avec R=0.
Cherchons le degré de P :
deg P = deg (QP') + deg R = deg(QP')= deg Q + deg P' = deg Q + deg P - 1 car R=0 et P' est le polynôme dérivé de P.
On ne peut pas trouver le degré de P !
Merci de vos réponses.
Bonsoir.
Avec ton calcul, on trouve en réalité deg(Q) = 1.
Donc : P = (aX+b)P '
Il me semble que tout polynôme du type P(X) = K(aX+b)n convient.
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