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polynomes
bonsoir tous le monde!
jai un exercice de maths qui consiste a factoriser des polynomes avec des divisions euclidiennes, que jai en parti reussi mais il ya une question sur laquelle je bloque:
donner une condition nécessaire et suffisante pour que le polynome X^4+aX^3+bX^2+12X+4 soit le carré d'un polynomes de R[x]
si quelq'un pouvait m'eclairer, ça serait super!
merci d'avance
Bonjour,
il suffit de développer (X²+cX+d)² et de regarder à quelle condition il existe a et b tels que le développement obtenu soit égal à ton polynôme de départ.
Mais avec plaisir! 
Commence avant cela par justifier rapidement que si c'est le carré d'un polynôme , alors
et
a pour coefficient dominant
.
Enfin, dans les solutions trouvées pour et
, une réciproque s'imposera pour ne garder que les "bonnes" solutions.
D'ailleurs une petite recherche préalable sur le forum t'aurait permis de t'apercevoir que la même question avait déjà été posée.
MErci d'y penser la prochaine fois! Voir-> 
condition nécessaire et suffisante
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