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polynômes-fractions rationnelles-intégration (1)

Posté par
sasa 26-03-09 à 00:15

Bonsoir,

J'aurais besoin de votre aide pour un exo (parmi tant d'autres!)s'il vous plait,le voici:

Factoriser sur et les polynômes:

(a) X3-X²+2X-2

(b) X4-5X3+8X²-5X+1

(j'en ai déjà fais 2 du même type mais pour ceux là je bloque trop! peut-être parce que je n'ai pas bien compris le principe...sûrement d'ailleurs)

Merci d'avance. Si vous pourriez me donner un exemple avant de m'expliquer le procédé, ça serait bien!

Posté par
MatheuxMatoure : polynômes-fractions rationnelles-intégration (1) 26-03-09 à 00:19

bonsoir

Pour le premier, tu vois pas une racine évidente ?

MM

Posté par
olive_68re : polynômes-fractions rationnelles-intégration (1) 26-03-09 à 00:23

Salut,

Je suis en terminal, et j'ai appris que si un polynôme P(x) admet une racine en x_0 alors il peut s'écrire P(x)=(x-x_0)\times Q(x) où Q(x) est un polynôme (de degré inferieur à celui de P(x) ici )

Ici on voit que 1 est un racine évidente pour la a. donc :

x^3-x^2+2x-2=(x-1)(x^2+2) et c'est la que quelqu'un d'autre d'un niveau superieur devra t'aider

Pour la b. de même 1 est racine évidente il peut donc s'écrire (1-x)(.....) ^^

J'espère avoir un peu pu t'aider

Posté par
olive_68re : polynômes-fractions rationnelles-intégration (1) 26-03-09 à 00:24

Salut MatheuxMatou

Je n'avais pas vu que tu avais déjà posté le temps d'écrire tout ça et de vérifier que je ne raconte pas d'anneries ^^

Posté par
MatheuxMatoure : polynômes-fractions rationnelles-intégration (1) 26-03-09 à 00:33

non non, c'est juste... sauf que pour la (b) je mettrais plutôt (X-1) en facteur, mais ce que tu dis est juste.

Ensuite, le X²+2 ne se factorise pas dans R, mais se factorise dans C

Posté par
olive_68re : polynômes-fractions rationnelles-intégration (1) 26-03-09 à 00:36

Oups oui c'est bien 4$(x-1) que je voulais mettre en facteur.. ^^

Par hasard pour le 4$x^2+2 ce ne serais pas 4$(x-i\sqrt{2})\times (x+i\sqrt{2}) ?

Posté par
MatheuxMatoure : polynômes-fractions rationnelles-intégration (1) 26-03-09 à 00:38

si... très bien.

MM

Posté par
olive_68re : polynômes-fractions rationnelles-intégration (1) 26-03-09 à 01:04


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