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Niveau première
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"Pour les fans de vitesse" exercice sur la dérivation

Posté par
mimibeg
01-03-08 à 21:56

Bonjour je suis en 1ereS et j'aide une amie en 1ereS également elle a un exo dont l'énoncé est:
Lors d'une fête foraine, 2 amateurs de sensations fortes veulent assayer le nouveau manège du parc qui s'appelle la chute libre.
Le principe est le suivant. Une nacelle est en glissière le long d'un axe vertical haut de 71 m qui, une fois stabilisée au sommet, est propilsée vers le bas, pour etre finalement stoppée dans le premier m de chute.
On admet que la distance parcourue d(t) par la nacelle lorsqu'elle est lachée des 71m suit la loi horaire suivante:
d(t)=4,5t +9t(4,5t au carré)
avec d en mètres et t en secondes

1) combien de tps la nacelle met elle pour parcourir les 70m?
2)Quelle est alors la vitesse moyenne de la nacelle sur les 70mm de chute?
3)Démontrer qu'à l'instant t0, la vitesse instantanée v(to)=9to+9
5)David et samuel sont au pied du manège et david dit a samuel:"70m de chute, ce n'est pas si impressionnant que cela au fond, la nacelle ne peut quand même pas aller aussi vite que sur l'autoroute"
Samuel, lui pense le contraire. Qui a raison?


Nous avons tout fait mais nous bloquons sur la 5 pouvez vous m'aider??
merci d'avance !

Posté par
Violoncellenoir
re : "Pour les fans de vitesse" exercice sur la dérivation 01-03-08 à 22:30

Salut,

Il te suffit de calculer la vitesse instantanée au temps t que tu as déterminé en 1) en utilisant la dérivée de ta fonction.

Posté par
mimibeg
re""Pour les fans de vitesse" exercice sur la dérivation 02-03-08 à 09:50

Oui j'ai trouvé qu'elle mettait 3.069 seconde pour les 70 mètres
ça fait une vitesse moyenne de 20.52m/s
et après pour trouver 9to+9 j'ai utilisé la dérivée (qui est aussi la vitesse instantannée)

Ensuite je voulais trouver la vitesse maximale pour voir si elle est supérieure a 130 Km/h
J'ai cherché le signe de ma dérivée pour trouver les variations de ma fonction pour voir si il y'avait un maximum. La fonction est croissante sur [0;3.069] donc le max c'est en 3.069 mais après je la trouve comment la vitesse?

Quelle fonction dois-je dériver?

Merci d'avance

Posté par
Violoncellenoir
re : "Pour les fans de vitesse" exercice sur la dérivation 02-03-08 à 12:14

Citation :
On admet que la distance parcourue d(t) par la nacelle lorsqu'elle est lachée des 71m suit la loi horaire suivante:
d(t)=4,5t +9t(4,5t au carré)


Prends ta dérivée (la fonction de base on comprend pas trop ce que c'est....) et remplace t par 3.069 et tu auras la vitesse instantanée à ce point en m/s

Posté par
mimibeg
re"Pour les fans de vitesse" exercice sur la dérivation 02-03-08 à 12:27

Ok mon équation c'est 4.5 t² + 9 t quand je la dérive je trouve 9 t + 9 ça de fait 36.621 m.s

merci beaucoup de votre aide je m'étais trompée d'équation

Posté par
Violoncellenoir
re : "Pour les fans de vitesse" exercice sur la dérivation 02-03-08 à 12:28

Oui donc environ 131 km/h

De rien



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