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Pourtour d'un carré.
Bonjour 
Alors voila mes questions :
1 - Calculer le nombre de carreaux colorés sur le pourtour pour un carré de cotés :
a) 6 carreaux
b ) 7 carreaux .
2- Un carré a n carreaux sur un coté .
Exprimer en fonction de n , le nombre de carreaux colorés sur le pourtour.
3- En déduire le nombre de carreaux colorés sur le pourtour pour un carré de cotés de 52 carreaux .
Bon alors ma première question : pour la 1-a. j ai compté tous les carreaux au tour il y en a donc 20 et pour le b 24 mais dans la question il est écrit "calculer" alors au lieu de compter tous les carrés existe t-il une formule ?
Ma deuxième question : Donc si la réponse a ma première question est oui je vais devoir justement écrire cette formule pour le 2- et sa donnera quelque chose du genre " n fois x ... " ?
(J'ai fais une figure pour la 1-a pour que vous compreniez mieux ^^' )
Voila Merci ^^
Bonjour,
1)a) et 1)b) Ces questions sont juste des mises en jambe pour te mettre de rechercher une formule plus générale.
Ici, tu as traité le cas de 6 et 7 carreaux, ce qui est assez simple par le dessin que tu viens de faire.
Donc carré de 6 carreaux => 20 carreaux coloriés sur le pourtour. C'est Ok.
Idem pour un carré de 7 carreaux => 24 carreaux coloriés Ok.
2) A présent tu dois trouver une formule générale, à savoir valable pour n'importe carré de côté plus grand ou égal à 3 (n
3).
Bien sûr les cas n=1 et n=2 ne sont pas possibles à obtenir...
Une piste pour t'aider : Tu peux remarquer sur ton dessin (le cas n=6) que tu formes toujours un carré de côté n-2 (dans ce cas là c'est 4) qui n'est pas colorié, donc qui ne fait pas partie du pourtour du carré.
Pour obtenir ta formule, il te suffit de compter le nombre de carreaux pour chaque côté de ton carré, puis ne pas oublier de rajouter les 4 derniers carreaux correspondant à chaque coin...
Voici un dessin qui illustre ceci : (cas n=6)
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